数学实验介绍
14页1、数学实验,主讲:鲁海燕 Email: 教材:数学实验与Matlab 周晓阳 主编 (华中科技大学出版社),用计算机实验数学,获得新的学习视野 学会Matlab软件,对未来科研将大有帮助 数学实验是一种有效的科研方法 加强动手能力,培养创新意识,训练创新思维 最好与相关数学学科同步学习,课程介绍,参考书目,1.数学实验傅鹂 编 科学出版社 2005年 2.数学实验讲义 郭锡明 编 中国标准出版社 1998年 3.精通Matlab6.5 张志涌 编 北京航空航天大学出版社 2003年,4.Laboratories in Mathematical Experimentation 白峰杉,蔡大用译. 数学实验室. 高等教育出版社, Springer, 1998. 8 5.数学实验姜启源编 高等教育出版社 1998.8 6.精通MATLAB最优化计算龚纯 王正林 编著 电子工业出版社 2009.4,参考书目,我们的课程计划,数学实验是工科数学教育改革中出现的一个新的教学内容 一学期32个课时,每周2课时,12个课时理论课(第1、3、6、9、12、15周),24个课时上机(其他周) 内容:准备知
2、识介绍+5个实验 科目成绩:平时成绩(50%), 学期实验报告(50%),数学实验的起源和发展,传统的数学教育要求:逻辑推理能力、几何直观能力和运算能力。 二十世纪四五十年代,计算机出现 八十年代中期,在美、英国出现数学研讨班和数学诊所 八十年代末,美国Mount Holyoke College等多所大学开设了数学实验课程,什么是数学实验?,通过计算观察结果。 主要范畴:数学软件的使用,实际问题的建模与求解,运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解和提高学生对数学的兴趣。,数学实验课程目的,借助于先进的计算机技术、运用数学手段来解决各领域的实际问题,已经达到了实用阶段。 通过数学实验这一重要手段,许多以前无法解决的问题终于有了数值解。不少问题还可以经仿真预测其结果,用于指导生产实际。 有助于其它数学课程的教学。,数学实验课常见的形式,对应于高等数学、线性代数、概率统计、最优化方法等教学内容,结合具体生产实际,构造若干个由浅入深的实验 结合数学建模,选取经济、金融、管理、生物、工程等领域的典型案例,由一人或多人组成小组两种方式进行实验,建立适当的数学模型,利用计算机求解,并将结果上升到理
3、论。 以数学本身提出的问题为主,如的各种计算方法、级数的收敛快慢等。强调数学规律的发现过程,启发思路、验证理论结果。,几种常用数学软件平台(用计算机解决数学问题),公共的基础软件:BASIC,FORTRAN,C,Pascal 矩阵实验室系统: Matlab ,Scilab,Octave, SAS、SPSS等 计算机代数系统: Mathematic, Maple,Lindo 交互式数学系统:MathCAD,Calcwin,是目前比较流行的符号运算软件之一,它不仅可以完成微积分、线性代数及数学各个分支公式推演中的符号运算,而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。 相关网站Wolfram公司主页http:/,Mathematica软件,LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。LINDO执行速度快,易于方便地输入、求解和分析数学规划问题. LINDO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO版权由美国Lindo System Inc.拥有。相关网站Lindo System Inc.http:/,Lindo软件,Maple是加拿大滑铁卢大学和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。它有良好的使用环境、强有力的符号计算、高精度的数值计算、灵活的图形显示和高效的编程功能。 Maple软件适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。,Maple软件,继续,介绍Matlab语言初步,
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