江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

1、江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图图形中，轴对称图形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 27的立方根是（）A. 3B. 3C. 9D. 273. 已知等腰三角形的一个内角等于50，则该三角形的一个底角是（）A. 65B. 50或60C. 65或50D. 504. 若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A. 5B. 3C. 3D. 15. 关于5的叙述，正确的是（）A. 5是有理数B. 5的平方根是5C. 253D. 在数轴上不能找到表示5的点6. 由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）A. C+B=AB. A：B：C=1：3：2C. (b+c)(bc)=a2D. a=13，b=14，c=157. 下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（）线段；角；等腰三角形；直角三角形；梯形；平行四边形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足

2、若DC=2，AD=1，则BCD的面积为（）A. 23B. 3C. 25D. 59. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）A. 65B. 95C. 125D. 16510. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（）个A. 4B. 6C. 8D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 化简：9=_12. 近似数8.28万的精确到_位13. 点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是_14. 有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=_15. 如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则AB的长为_16. 把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB3 cm，BC5 cm，则重叠部分DEF的面积是_c

3、m2 .17. 直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_18. 如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 求下列各式中x的值：（1）2（x-1）2=8；（2）3（x-3）3+81=0四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（-4，6），（-2，4）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点B1的坐标_；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出OB1C2的面积_21. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根22. 两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在DCE的内部，请画出该山庄的位置P（

4、不要求写作法，保留作图痕迹）23. 在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长24. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA（1）试求DAE的度数（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（6，0），B（6，4），D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着OABD运动，设点P运动的时间为t秒（0t13）（1）点D的坐标是_；当点P在AB上运动时，点P的坐标是_（用t表示）；（2）求出POD的面积等于9时点P的坐标；26. 如图，已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，动点P从点C出发，沿着ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒（1）判断ABC的形状，并求AB边上的高

5、；（2）t为何值时，ACP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按顺时针走一圈回到C点，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形不是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有2个 故选：B根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：3的立方等于27， 27的立方根等于3 故选：B如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同3.【答案】C【解析】解：当50的角是底角时，三角形的底角就是50； 当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65 故选：C

6、等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两种情况讨论本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关键4.【答案】D【解析】解：点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称， 1+m=3、1-n=2， 解得：m=2、n=-1， 所以m+n=2-1=1， 故选：D根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数5.【答案】C【解析】解：A、是有理数，说法错误，应是无理数；B、5的平方根是，说法错误，应是；C、23，说法正确；D、在数轴上不能找到表示的点，说法错误；故选：C根据无限不循环小数是无理数可得A说法错误，根据平方根定义可得5的平方根是可得B说法错误，根据可得C说法正确；根据实数与数轴上点是一一对应关系可得D说法错误此题主要考查了实数，以及平方根，关键是掌握实数与数轴上点是一一对应关系，掌握正数有两个平方根，它们互为相反数6.【答案】D【解析】解：A、C+B=A，A=90，故是直角三

7、角形，正确；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确；C、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、（）2（）2+（）2，故不能判定是直角三角形故选：D由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7.【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形 故选：C根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴8.【答案】B【解析】解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC=2，AC=AD+CD=3，BD是ABC的平分线，A=90，DEBC，DE=AD=1，由勾股定理得，AB=，则BC=2，BCD的面积=21=，故选：B根据线段垂直平分线的性

8、质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理，三角形面积公式计算即可本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9.【答案】C【解析】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边10.【答案】D【解析】解：设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据题意得x2+y2=102=100，当x=0时，y=10；当x=6时，y=8；当x=8时，y=6；当x=10时，y=0，所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（-6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6）故选：D设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据两点间的距离公式得到x2+y2=102=100，利用x和y都是0到10的整数，易得当x=0时，y=10；当x=6时，y=8；当x=8时，y=6；当x=10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两

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