数电习题及解答

1、第 1 章习题及解答第 1 章习题及解答 1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1）（11011）2（2）（10010111）2 （3）（1101101）2（4）（11111111）2 （5）（0.1001）2（6）（0.0111）2 （7）（11.001）2（8）（101011.11001）2 题 1.1 解题 1.1 解： （1）（11011）2=（27）10（2） （10010111）2=（151）10 （3）（1101101）2=（109）10（4） （11111111）2=（255）10 （5）（0.1001）2=（0.5625）10（6） （0.0111）2=（0.4375）10 （7）（11.001）2=（3.125）10（8） （101011.11001）2=（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1）（1010111）2（2）（110111011）2 （3）（10110.011010）2（4）（101100.110011）2 题 1.3 解题 1.3 解： （1）（1010111）2=（57）16=（127）8

2、（2）（110011010）2=（19A）16=（632）8 （3）（10110.111010）2=（16.E8）16=（26.72）8 （4）（101100.01100001）2=（2C.61）16=（54.302）8 1.5 将下列十进制数表示为 8421BCD 码。 （1）（43）10（2）（95.12）10 （3）（67.58）10（4）（932.1）10 题 1.5 解题 1.5 解： （1）（43）10=（01000011）8421BCD （2）（95.12）10=（10010101.00010010）8421BCD （3）（67.58）10=（01100111.01011000）8421BCD （4）（932.1）10=（100100110010.0001）8421BCD 1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。 （1）+13（2）9（3）+3（4）8 题 1.7 解题 1.7 解： （1）+13 =（01101）2（2）9 =（10111）2 （3）+3=（00011）2（4）8 =（11000）2 1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1）BAB

3、ABBA （2）ACABCBA （3）CBACBA （4）CABACAAB 题 1.9 解题 1.9 解： （1）证明BABABBA AB BABBA BA 0000 0111 1011 1111 （2）证明ACABCBA ABCCBAACAB 00000 00100 01000 01100 10000 10111 11011 11100 （3）证明CBACBA ABC CBA CBA 00011 00100 01011 01100 10000 10100 11011 11100 （4）证明CABACAAB ABC CAABCABA 00011 00100 01011 01100 10011 10111 11000 11100 1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）DCABCCABAF （2）DCDACAAF （3）BDACBDDDBF （4）DCBADCBAF （5）CABCBACF （6）CBBAF 题 1.11 解题 1.11 解： （1）BCADCABCCABAF （2）CDADCDACAAF （3）CBBADBDACBDDDBF （4）DCBADC

4、BADCBAF （5）CBACCABCBACF （6）CABCBACBBAF或CACBAB 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）DCACBADCBAF且0 CDAB （2）BACAF且CBA,不能同时为 0 或同时为 1 （3） 4 , 27 , 6 , 5 , 3,dmCBAF （4） 11,10, 9 , 3 , 2 , 113, 8 , 6 , 4 , 0,dmDCBAF （5） 11, 5 , 4 , 3 , 210, 8 , 1 , 0,dmDCBAF （6） 13, 2 , 1 , 012,10, 9 , 8 , 5 , 3,dmDCBAF 题 1.13 解题 1.13 解： （1）DCACBADCBAF且0 CDAB ACDABF （2）BACAF且CBA,不能同时为 0 或同时为 1 CBF （3） 4 , 27 , 6 , 5 , 3,dmCBAF BAF （4） 11,10, 9 , 3 , 2 , 113, 8 , 6 , 4 , 0,dmDCBAF BDCADAF （5） 11, 5 , 4 , 3 , 210, 8 , 1 , 0,dm

5、DCBAF BADBF或CADBF （6） 13, 2 , 1 , 012,10, 9 , 8 , 5 , 3,dmDCBAF CADCBADBF 1.15 将下列逻辑函数化简为或非或非式。 （1）CBCBAF （2）CBACBACAF （3）DBADCBCABF （4） 13,11,10, 9 , 8 , 3 , 2 , 0),(mDCBAF 题 1.15 解题 1.15 解： （1）CBCBAF CBCACBF或BACBCBF （2）CBACBACAF CBACACBF （3） 10, 9 , 8 , 1 , 0,mDCBAF CADCBF （4） 13,11,10, 9 , 8 , 3 , 2 , 0),(mDCBAF DBCBDCAF 第 2 章习题及解答第 2 章习题及解答 2.1 判断图 P2.1 所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。 图 P2.1 题 2.1 解题 2.1 解： (a)三极管为放大状态；设VVCES3 . 0有： mAIB106 . 0 50 7 . 06 mAIC3 . 550106 . 0 VVB7 . 0VVC7 . 6 (

6、b)三极管为饱和状态； VVB7 . 0VVV CESC 3 . 0 mAIB177 . 0 30 7 . 06 mAIC9 . 1 3 3 . 06 2.3 试画出图 P2.3 中各门电路的输出波形，输入 A、B 的波形如图中所示。 图 P2.3 题 2.3 解题 2.3 解： 2.5 指出图 P2.5 中各 TTL 门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）？ 图 P2.5 题 2.5 解题 2.5 解： 0 1 F；1 2 F；1 3 F；0 4 F； 5 F为高阻； 6 F为高阻；1 7 F；0 8 F。 2.7 在图 P2.7 各电路中，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑表达式。 图 P2.7 题 2.7 解题 2.7 解： 2.9 试写出图 P2.9 所示 CMOS 电路的输出逻辑表达式。 (a)(b) 图 P2.9 题 2.9 解题 2.9 解： BABAF 1 ；BABAF 2 2.11 试写出图 P2.11 中各 NMOS 门电路的输出逻辑表达式。 图 P2.11 题 2.11 解题 2.11 解： AF 1 B；CBAF 2 ；CDABECADBEF

7、3 2.13 试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)。 (1)具有推拉式输出级的 TTL 电路； (2)TTL 电路的 0C 门； (3)TTL 电路的三态输出门； (4)普通的 CMOS 门； (5)漏极开路输出的 CMOS 门； (6)CMOS 电路的三态输出门。 题 2.13 解题 2.13 解： (1)、 （4）不可以； （2） 、 （3） 、 （5） 、 （6）可以。 第 3 章习题及解答第 3 章习题及解答 3.1 分析图 P3.1 所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 图 P3.1 题 3.1 解题 3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： BAABF 该电路完成同或功能 3.2 分析图 P3.3 所示电路的逻辑功能，写出输出 1 F和 2 F的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 ABF 001 010 100 111 图 P3.3 题 3.3 解题 3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为： ACBCABFCBAF 21 列写真值表为： ABCF1F2 0

8、0000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图 P3.5 所示电路的逻辑函数表达式，其中以 S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出 Y 在 S3S0作用下与 A、B 的关系。 图 P3.5 题 3.5 解题 3.5 解：由逻辑图可写出 Y 的逻辑表达式为： ABSBSBASABSY 0123 图中的 S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据 A、B，两类信号作用不同， 分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于 S3、S2、S1、S0共有 16 种取值组合， 因此输出 Y 和 A、B 之间应有 16 种函数关系。列表如下： 3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题 3.7 解题 3.7 解：设三台设备为 A、B、C，正常工作时为 1，出现故障时为 0； F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为 1，灯灭为 0。 根据题意可列写真值表为

9、： ABCF1F2F3 000001 001001 010001 011010 100001 101010 110010 111100 求得 F1、F2、F3的逻辑表达式分别为： CACBBAFCABCBABCAFABCF 321 ; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略） 。 3.9设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号 ABC，三个输出信号 XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能： 当输入信号的数值为 0，1，2，3 时，输出是一个比输入大 1 的数值； 当输入信号的数值为 4，5，6，7 时，输出是一个比输入小 1 的数值。 题 3.9 解题 3.9 解：根据题意可列写真值表为： ABCXYZ 000001 001010 010011 011100 100011 101100 110101 111110 写出逻辑表达式为： ACBCABXCBAYCZ 根据逻辑表达式可画出电路图（图略） 。 3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入 X 及输出 Y 均为三位二进制数，要求： 当 0X3 时，Y=X； 当 4X6 时，Y=X+1，且 X6。 题 3.11 解题 3.11 解：因为 X

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