人教版中职数学4.2.2积、商、幂的_对数
15页1、指数,对数,积、商、幂的对数,指数,对数,4.2.2 积、商、幂的对数,1. 指数式与对数式 的关系,若 a b = N ( a 0 且 a 1 ) , 则 log a N = b ,2. 指数幂的运算法则,(1)a m a n = a mn; (2)( a m ) n = a m n; (3)( a b ) m = a m b m.,引入,解 设 log a M = p, log a N = q , 根据对数的定义,可得 M = a p,N = a q , 因为 M N = a p a q = a pq , 所以 log a M N = pq = log a M log a N ,已知 log a M, log a N(M,N 0) 求 log a M N ,探究 1,探究,探究 2,已知 N1 , N2 , , N k 都是大于 0 的数,,解 log a ( N1 N2 N k ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,log a ( N1 N2 N k ) 等于什么?,探究,探究 3,探究,解 设 log a M = p, 根据对数的定义,可得 M = a
2、 p , 因为 M b =( a p ) b = a b p , 所以 log a M b = b p = b log a M ,已知 log a M(M 0),求 log a M b ,探究 4,探究,结论:,(1)log a M N = log a M log a N ,log a( N1 N2 Nk ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,正因数积的对数等于各因数对数的和,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,(3) log a M b = b log a M ,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,新授,例1,用 log a x , log a y, log a z 表示下列各式:,解,(2)log a x3 y5 = loga x3 log a y5 = 3 log a x5 log a y ;,例题,例1,用 log a x , log a y, log a z 表示下列各式:,解,例题,例1,用 log a x , log a y, log a z 表示下列各式:,解,例题,练习1,练习,log 2 (47 25) = log 2 47log 2 25 = 7 log 2 45 log 2 2 = 145 = 19 ,例题,练习2,计算 (1) log 3 ( 2792 ); (2) lg 1002 ;,练习,结论:,(1)log a M N = log a M log a N ,log a( N1 N2 Nk ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,正因数积的对数等于各因数对数的和,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,(3) log a M b = b p = b log a M ,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,归纳小结,课后作业,必做题: 教材P110,练习 B 组第 1、2题 ; 选做题: 教材P110,练习 B 组第 3 题,
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