全国各地2012年中考数学分类解析 专题54 图形的旋转变换
66页1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题54:图形的旋转变换一、选择题1. (2012天津市3分)将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900,所得图形一定与原图形重合的是【 】(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形【答案】D。【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质,可得出四边形需要满足的条件:此四边形的对角线互相垂直、平分且相等,则这个四边形是正方形。故选D。2. (2012广东佛山3分)如图,把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】A B C D【答案】D。【考点】旋转的性质,勾股定理,等边三角形的性质,扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和ACD 计算即可:在ABC中,ACB=90,BAC=30,AB=2,BC=AB=1,B=90BAC=60。设点B扫过的路线与AB的交点为D,连接CD,BC=DC,BCD是等边三角形。BD=CD=1。点D是AB的中点。S。故选D。3. (2012广东汕头4分)如图,将A
2、BC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110,则BCA的度数是【 】A110 B80 C40 D30【答案】B。【考点】旋转的性质,三角形内角和定理。【分析】根据旋转的性质可得:A=A,ACB=ACB,A=40,A=40。B=110,ACB=18011040=30。ACB=30。将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,ACA=50,BCA=30+50=80,故选B。4. (2012江苏苏州3分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是【 】A.25 B.30 C.35 D. 40【答案】B。【考点】旋转的性质。【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角,从而得出答案:将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,AOA=45,AOB=AOB=15,AOB=AOAAOB=4515=30。故选B。5. (2012福建龙岩4分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【 】A B C D2【答案】B。【考点】矩形的性质,旋转的性质。【分析】把矩形
3、ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径,AB=1为高。所以,它的侧面积为。故选B。6. (2012湖北十堰3分)如图,O是正ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论:BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到;点O与O的距离为4;AOB=150;其中正确的结论是【 】A B C D 【答案】A。【考点】旋转的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,勾股定理的逆定理。【分析】正ABC,AB=CB,ABC=600。线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,BO=BO,OAO=600。OBA=600ABO=OBA。BOABOC。BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到。故结论正确。 连接OO,BO=BO,OAO=600,OBO是等边三角形。OO=OB=4。故结论正确。在AOO中,三边长为OA=OC=5,OO=OB=4,OA=3,是一组勾股数,AOO是直角三角形。AOB=AOOOOB =900600=150。故结论正确。故结论错误。如图所示,将AOB绕点A逆时针旋转60,使得AB
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