电磁感应综合-导轨模型计算题(26题 含答案详解)
19页1、电磁感应综合-导轨模型计算题1(9分)如图所示,两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R2的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求:VefbacdR(1)感应电动势大小;(2)回路中感应电流大小;(3)导体棒所受安培力大小。【答案】(1) (2) (3)【解析】试题分析:(1)导体棒向右运动,切割磁感线产生感应电动势代入数据解得:(2)感应电流代入数据解得:(3)导体棒所受安培力 代入数据解得:考点:本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成37角,下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小(3)在上问中,若R2 ,
2、金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向(g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)【答案】(1)4m/s2(2)10m/s (3)0.4T【解析】试题分析:(1)金属棒开始下滑的初速为零,由牛顿第二定律得:mgsin-mgcos=ma 由式解得:a=10(0.6-0.250.8)m/s2=4m/s2 ;(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡:mgsin一mgcos0一F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:Fv=P 由、两式解得: (3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B,感应电流:电功率:P=I2R 由、两式解得: 磁场方向垂直导轨平面向上;考点:牛顿第二定律;电功率;法拉第电磁感应定律.3(13分)如图,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉
3、力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明:在任意一段时间t内,拉力F所做的功与电路获取的电能相等。(2)如图2,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。(3)如图3,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示,已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。 【答案】(1)见解析(2)(3)【解析】试题分析:(1)导体棒切割磁感线 导体棒做匀速运动 又 在任意一段时间t内,拉力F所做的功 电路获取的电能 可见,在任意一段时间t内,拉力F所做的功与电路获取的电能相等。(2)导体棒达到最大速度vm时,棒中没有电流。电源的路端电压 电源与电阻所在回路的电流 电源的输出功率 (3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等 由电容器的U-t图可知 导体棒的速度随时间变化的关系为 可知导体棒做匀加速直线运动,其加速度 由,则 由牛顿第二定律 可得:考点:
4、法拉第电磁感应定律4如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U随时间t的关系如图乙所示。求:(1)金属杆加速度的大小;(2)第2s末外力的瞬时功率。【答案】【解析】试题分析:(1)设金属杆的运动速度为v,则感应电动势E = BLv (1分)通过电阻R的电流 (1分)电阻R两端的电压 (2分)由图乙可得 U=kt,k=0.10V/s (2分)解得 (1分)金属杆做匀加速运动,加速度 (2分)(2)在2s末,N (2分)设外力大小为F2,由 解得:F2=0.175N (2分)而2s末时杆的速度大小为m/s (1分)所以F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W (2分)考点:本题考查电磁感应5(12分)如图所示,在水平面内金属杆ab可在平行金
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