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人教版数学选修1-1综合测试题

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1、高二数学选修11质量检测试题（卷）2018.1姓名：座号：班级：分数：一，（选择题共60分）题号123456789101112答案1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A. B. C.或 D. 或2. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（）A. B. C. 或 D. 或3. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A. B. C. D. 4. 已知函数，则 A. B. C. D. 5. 已知，则函数在处的导数值为（） A. B. C. D. 6. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）A. B. C. D. 7. 设是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，则的值为A. 10 B. 8 C. 6 D. 48、已知圆与抛物线的准线相切，则为（）A、1 B、2 C、3 D、49、已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A、30B、45C、60D、9010 .若曲线在点处的切线方程为，则 A. B. C. D. 不存在11

2、曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为（）Ay=-4x-1 B. y=-4x-7 C. y=4x-1 D.4x+712. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13已知，则。14已知，且，则的最大值为 .15已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .16已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 .17. 对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程是 . 三、解答题：本大题共4小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18已知双曲线的方程16y2-25x2=400。（12分）求：双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。19.已知抛物线的方程为y2=4x,直线L,过点P(-2,1),斜率为k,当 k为何值是，直线L与抛物线：只有一个公共点;有两个公共点；无公共点。（15分）20. （本小题满分10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21. （本小题满分15分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入成本）22.（）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（15分）（1）求椭圆C的标准方程（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。高二数学选修11第 2 页共 2 页

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