2019年辽宁省辽南协作体高考数学一模试卷(文科)含答案解析
21页1、1 2019 年辽宁省辽南协作体高考数学一模试卷(文科)年辽宁省辽南协作体高考数学一模试卷(文科) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 分,共分,共 60 分)分) 1(5 分)命题“xR,ax+b0“的否定是( ) AxR,ax+b0BxR,ax+b0 CxR,a+b0DxR,ax+b0 2(5 分)已知 i 是虚数单位,复数 z,则 z 对应的点在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3(5 分)若集合 Ax|1x2是集合 Bx|xb的子集,则实数 b 的范围是( ) Ab2B1b2Cb2Db1 4(5 分)已知 cos,(,0),则 cot 的值为( ) ABCD 5(5 分)已知正方体的棱长为 1则该正方体外接球的半径为( ) A1BCD 6(5 分)将函数 f(x)sin(2x)图象上的所有点向左平移 t(t0)个单位长度,到的函数 g(x)是奇函数则下列结论正确的是( ) At 的最小值是,g(x)的对称中心为是(),kZ Bt 的最小值为,g(x)的对称轴为 x,kZ Ct 的最小值为,g(x)的单调增区间为(k,k+),kZ Dt 的最小值为,g(x)
2、的周期为 7(5 分)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 42,则判断框中的条件可以是( ) 2 An6?Bn6?Cn5?Dn5? 8(5 分)若 m、n 为两条不重合的直线,、 为两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( ) A若 m、n 都平行于平面 ,则 m、n 一定不是相交直线 B若 m、n 都垂直于平面 ,则 m、n 一定是平行直线 C已知 、 互相平行,m、n 互相平行,若 m,则 n D若 m、n 在平面 内的射影互相平行,则 m、n 互相平行 9(5 分)函数 f(x)e|x|2|x|1 的图象大致为( ) AB CD 10(5 分)关于圆周率,数学发展史上出现过许多银有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验,受 其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值:第一步,请 n 名学生,每个学生随机写下一个 3 都小于 1 的正实数对(x,y);第二步,统计两数能与 1 构成纯角三角形边的数对(x,y)的个数 m;第 三步,估计 的值若 n100,m31,则估计 的值( ) ABCD 11(5 分)若两个非零向量 , 满足| | |,则向量 与的夹角是( ) AB
3、CD 12(5 分)斜率为且过抛物线 C:y24x 焦点的直线交抛物线 C 于 A、B 两点,若, 则实数 为( ) A2B3C4D5 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 13(5 分)已知:x,y 满足约束条件,则 z2xy 的最小值为 14(5 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2cosC(acosB+bcosA)c,则角 C 15(5 分)设 F1,F2是双曲线 C:1(a0,b0)的两个焦点,P 是 C 上的一点,若 |PF1|+|PF2|4a,且PF1F2的最小内角的正弦值为,则 C 的离心率为 16(5 分)若直线 yx+1 是曲线 f(x)x+(aR)的切线,则 a 的值是 三、解答题(三、解答题(5 个小题共个小题共 60 分)分) 17(12 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn,且 Snn2 (1)求数列an的通项公式; (2)设 bn(),求数列bn的前 n 项和 Tn 18(12 分)从某校高三年中机抽取 100 名学生,对其棵眼视力情况进行统计(两眼视力不同,取较低者 线计),得到如图所示的率分
4、布直方图,已知从这 100 人中随机抽取 1 人,其视力在4.1,4.3)的概率 为 (1)求 a,b 的值; (2)用每组中的中间数值代表每组的数值,估计样本的平均值; (3)若某大学 C 专业的报考要求之一是裸眼视力在 4.9 以上,D 专业的报考要求之一是裸眼现力在 5.1 4 以上,从这 100 人中用分层抽样的方法在4.9,5.1和5.1,5.3抽取 4 人,再从这 4 个人中随机抽取 2 人, 求抽到的 2 名学生中恰好有 1 人既能报考 C 专业也能报考 D 专业的概率(只考虑视力) 19(12 分)如图,四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,平面 PAB平面 ABCD,平面 PAD平面 ABCD,E 为 PD 中点 ()求证:PB平面 EAC; ()求证:PA平面 ABCD; ()若 PA2,求几何体 PABE 的体积 20(12 分)已知椭圆 C:(ab0)的离心率为,F1,F2分别为椭圆 C 的左、右焦点, 点 P(,)满足0 (1)求椭圆 C 的方程; (2)直线 1 经过椭圆 C 的右焦点与椭圆相交于 M,N 两点,设 O 为坐标原点,
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