4.3.1空间直角坐标系1
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1、4.3.1 空间直角坐标系,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,O,A,B,C,观察正方体,平面直角坐标系xOy,空间直角坐标系Oxyz,xOy平面,yOz平面,xOz平面,x,y,z,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,在空间直角坐标系中， 作出点P（3，2，1）,P（3，2，1）,探究,已知点P(x,y,z), 如何确定点的位置？,方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)； 2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.,二、空间中点的坐标,有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标竖坐标为0,z轴上的点横坐标纵坐标为0,y轴上的点横坐
2、标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,例1：如图,：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4） B（1，0，5） C（0，2，0） D（1，3，4）,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,例2：,练习1：,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足 下列条件的点的坐标,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),练习2,在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立 恰当的空间直角坐标系 (1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标 (2)写出棱PB的中点M的坐标,小结：,1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用 4、思想方法：类比、化归,再见,
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