3.5探索与表达规律(1)
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1、,第三章 整式及其加减,5.探索与表达规律 (一),1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。,潜伏训练,2、观察下图日历，请你回答以下问题：,（1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一个数多 。,（3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则前一个数为 。 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说一说？,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,小组交流,因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,109=90,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,精讲释疑,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,规律:,蓝色方框中九
2、个数之和=9正中间的数,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历,分层练习,（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改成“H”性框呢？ （2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,2、用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,3,11,9,5,7,3、用棋子摆成以下图案,并填写表格:, 摆第n个图案需要 颗棋子.,11,17,23,29,5, 填写下表:,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。,点拨发散,2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。,
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