广东省清远市高三上学期期末教学质量检测理科数学---解析精品Word版
20页1、广东省清远市高三第一学期期末教学质量检测理科数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解出集合N,然后进行交集的运算即可【详解】Mx|0x2,N0,1,2;MN0,1,2故选:D【点睛】本题考查描述法、列举法表示集合的概念,以及交集的运算,属于基础题2.设复数满足(其中为虚数单位),则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先将已知条件化为,再利用复数除法运算化简求得的表达式.【详解】依题意可知,故,故选C.【点睛】本小题主要考查复数的运算,考查复数除法的求解方法以及运算求解能力,属于基础题.3.等比数列中,满足,且成等差数列,则数列的公比为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据,且成等差数列,列出关于公比的方程,从而可得的值.【详解】因为,且成等差数列,所以,即,解得或(舍去),所以数列的公比为,故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式以及等差中项的应用,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档
2、题.4.如图为某几何体的三视图,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据三视图判断出几何体是由一个正方体挖掉一个圆锥得到,由此计算几何体的体积.【详解】由三视图可知,该几何体是由一个正方体挖掉一个圆锥得到,正方体的体积为,圆锥的体积为,故所求几何体的体积为.故选B.【点睛】本小题主要考查三视图的识别,考查正方体的体积公式,考查圆锥的体积公式,属于基础题.5.从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,假设各项标准互不影响,从中任选一名学生,则该生恰有一项合格的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求得两项都合格以及两项都不合格的概率,用减去这两个概率求得恰有一项合格的概率.【详解】两项都合格的概率为,两项都不合格的概率为,故恰有一项合格的概率为.故选D.【点睛】本小题主要考查相互独立事件的概率计算公式,考查利用补集的思想求事件的概率,属于基础题.6.如图,矩形中曲线的方程分别是,在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【
3、解析】【分析】利用定积分计算得阴影部分的面积,在利用几何概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】依题意的阴影部分的面积,根据用几何概型概率计算公式有所求概率为,故选A.【点睛】本小题主要考查定积分的计算,考查几何概型的识别以及其概率计算公式,属于基础题.7.世界上最古老的数学著作莱茵德纸草书中有一道这样的题目:把磅面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和是较小的三份之和,则最小的份为( )A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅【答案】D【解析】【分析】设出等差数列的首项和公差,利用已知条件列方程组并转化为的形式,由此求得最小分的磅数.【详解】由于数列为等差数列,设最小一份为,且公差为,依题意可知,即,解得.故选D.【点睛】本小题主要考查数学史,考查等差数列的通项公式的计算以及等差数列前项和公式的应用,属于基础题. 基本元的思想是在等差数列中有个基本量,利用等差数列的通项公式或前项和公式,结合已知条件列出方程组,通过解方程组即可求得数列,进而求得数列其它的一些量的值.8.下列命题中正确的是( )A. 在中,是为等腰三角形的充要条件B. “”是“”成立的充分条件C. 命题“”
4、的否定是“”D. 命题“若,则或”的逆否命题是“若或,则”【答案】B【解析】【分析】利用特殊的等腰三角形排除A选项,直接证明B选项正确,利用特称命题的否定是全称命题的知识排除C选项.利用逆否命题的知识排除D选项,由此得出正确选项.【详解】当时,三角形为等腰三角形,但是,排除A选项.构造函数,故函数在上单调递增,所以当时,即,故B选项正确.特称命题的否定是全称命题,不需要否定,故C选项错误.“或”的否定应该是“且”,故D选项错误.综上所述,本小题选B.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断,考查利用导数证明不等式,考查全称命题与特称命题的否定,考查逆否命题等知识,属于中档题.9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象如图所示,则函数的解析式是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据函数g(x)的图象知,=,T=,=2;由五点法画图知,x=时,x+=2+=,解得=;g(x)=sin(2x+);又f(x)向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,f(x)=sin2(x)+=sin(2x)故选:A点睛:已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对
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