河南省安阳市2019届高三高考数学一模试卷(理科)数学试题(解析版)
18页1、1 河南省安阳市河南省安阳市 20192019 届高三高考数学一模试卷(理科)数学试题届高三高考数学一模试卷(理科)数学试题 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 可解出集合A,B,然后进行交集的运算即可 【详解】,; 故选:A 【点睛】考查描述法、区间的定义,对数函数的定义域,以及交集的运算,属于简单题目. 2.已知复数:,则 z 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 对复数z进行化简,从而求出其所在的象限即可 【详解】, 故z在复平面内对应的点位于第二象限, 故选:B 【点睛】本题考查了复数的运算,考查复数的几何意义,是一道基础题 3.已知一组数据的茎叶图如图所示,则该组数据的平均数为( ) A. 85B. 84C. 83D. 81 【答案】A
2、【解析】 2 【分析】 利用茎叶图、平均数的性质直接求解 【详解】由一组数据的茎叶图得: 该组数据的平均数为: 故选:A 【点睛】本题考查平均数的求法,考查茎叶图、平均数的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题 4.已知向量,则( ) A. 2B. 3C. 6D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 将两边平方可得 【详解】, 故选:B 【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算,属基础题 5.已知抛物线的焦点为 F,线段 OF(O 为坐标原点)的垂直平分线交抛物线于 M,N 两点, 若,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求出M的坐标,得到p,然后求解|MF| 【详解】抛物线的焦点为, 线段 OF(O 为坐标原点)的垂直平分线交抛物线于,两点, 若,可得:,可得, 所以, 故选:C 3 【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用,是基本知识的考查 6.设,,则 a,b,c 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用幂函数的性质比较b与c的大小,利用指数函数的性质比较b与 1 的大小,利用对数式的运算性质得到 c
3、大于 1,从而得到结论 【详解】因为在上是为增函数,且, 所以,即 ,而 所以 故选:B 【点睛】本题考查了不等关系与不等式,考查了基本初等函数的单调性,是基础题 7.的最小值为( ) A. 18B. 16C. 8D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用三角函数关系式的变换和基本不等式的应用求出结果 【详解】 , 故选:B 【点睛】本题考查的知识要点:三角函数关系式的变换,基本不等式的应用,主要考查学生的运算能力和转 化能力,属于基础题型 8.在的展开式中,x 的系数为( ) A. 32B. 40C. 80D. 80 【答案】C 【解析】 4 【分析】 写出二项展开式的通项,由x的指数为 1 求得r值,则答案可求 【详解】的展开式的通项为 , 令,得 r1 x 的系数为, 故选:C 【点睛】本题考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,二项式系数的性质,属基础题 9.已知函数的部分图象如图所示,则下列区间使函数单调递减的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图象求出三角函数的解析式,再由正弦函数的单调性求出其单调区间即可。 【详解】通过图象可知,
4、 即 所以 由图象可知,当时, 解得 所以 令 解得 5 当 k=0 时,函数单调递减区间为,即 所以选 D 【点睛】本题考查了正弦函数图象与性质的综合应用,根据部分函数图象求解析式,运用整体法求单调区间, 属于基础题。 10.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的外接球体积为,则 h( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图知几何体为三棱锥,且三棱锥的一个侧棱与底面垂直,画出其直观图,根据正视图、 俯视图都是等腰直角三角形,通过外接球的体积,求出半径,然后求解棱锥的高h. 【详解】由三视图知几何体为三棱锥,且三棱锥的一个侧面与底面垂直,其直观图如图: O 为 AC 的中点, 正视图和俯视图都是等腰直角三角形,FO底面 ABC, ,几何体的外接球的球心为 E 是的外心,半径为 r,该几何体的外接球体积为, 外接球的体积, 故选:C 6 【点睛】本题考查了由三视图求几何体外接球的体积,解题的关键是根据三视图判断几何体的性质,求 得外接球的半径 11.若函数()仅在处有极值,则 a 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
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