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江西省九江市2019年第二次高考模拟统一考试数学理试题

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文档编号：88207598

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1、1 九江市九江市 2019 年第二次高考模拟统一考试年第二次高考模拟统一考试数学试卷（理科）数学试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的 1复数 z（其中 i 是虚数单位），则 z 的共轭复数（） 2 1 i i ABC+D+ 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i 2已知全集 UR，集合 Ax|x40，Bx|lnx2，则U（AB）（） Ax|x4Bx|x0 或 x4Cx|0x4Dx|x4 或 xe2 3已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S36，S654，则数列an的公比为（） ABC2D3 4如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（） A乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大 B由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大 C甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点

2、D乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高 5已知函数 f（x）满足：对任意 xR，f（x）+f（x）0，f（x+4）+f（x）0 成立；当 x（0，2时，f（x）x（x2），则 f（2019）（） A1B0C2D1 6在ABC 中，若 22 ，则ABC 是（） A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形 2 7如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为（） A8B8+4C6+4D6 8勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛（18291905）首先发现，所以以他的名字命名其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形现在勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自等边三角形内部的概率为（） AB CD 9已知双曲线 C：1（a，b0）的左焦点为 F，过点 F 作圆 O：x2+y2b2的切线，切点为 M，且交双曲线 C 右支于点 N若2，则双曲线 C 的渐近线方程为（） A3xy0Bx3y0C2xy0Dx2y0

3、10三棱锥 ABCD 中，棱 AD 是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，ABACAD2，平面 ABD平面 ACD，则该三棱锥的体积为（） AB1C2D3 11已知椭圆，直线 l1，l2分别平行于 x 轴和 y 轴，l1交椭圆于 A，B 两点，l2交椭 22 22 1(0) xy ab ab 3 圆于 C，D 两点，l1，l2交于点 M，若|MA|：|MB|：|MC|：|MD|6：2：1：3，则该椭圆的离心率为（） ABCD 12已知函数 f（x），给出三个命题：f（x）的最小值为4，f（x）是轴对称图形， f（x）4|x|其中真命题的个数是（） A0B1C2D3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请将答案填在答题卡上分，请将答案填在答题卡上 13若 x，y 满足约束条件，则 z4xy 的最小值为 14展开式中 x4的系数为（用数字作答） 5 2 (3)x x 15已知数列an的前 n 项和为 Snn2，数列bn满足 b1a1，bn+1bnan，则数列bn的通项公式 bn 16若存在正实数 x，y 使得

4、x2+y2（lnylnx）axy0（aR）成立，则 a 的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 bsinBasinAc （）求证：BA；（）若 c，C，求ABC 的面积 18 （12 分）梯形 ABCD 中，ADBC，ABC，BCD，ADCD2，过点 A 作 AEAB，交 BC 于 E（如图 1）现沿 AE 将ABE 折起，使得 BCDE，得四棱锥 BAECD（如图 2）（）求证：平面 BDE平面 ABC；（）若 F 为 BC 的中点，求二面角 DEFC 的余弦值 4 19 （12 分）已知动直线 l：yk（x+3）（k0）与 y 轴交于点 A，过点 A 作直线 ABl，交 x 轴于点 B，点 C 满足3，C 的轨迹为 E （）求 E 的方程；（）已知点 F（1，0），点 G（2，0），过 F 作斜率为 k1的直线交 E 于 M，N 两点，延长 MG，NG 分别交 E 于 P，Q 两点，记直线 PQ 的斜率为 k2，

5、求证：为定值 20 （12 分）某企业打算处理一批产品，这些产品每箱 100 件，以箱为单位销售已知这批产品中每箱出现的废品率只有两种可能 10%或者 20%，两种可能对应的概率均为 0.5假设该产品正品每件市场价格为 100 元，废品不值钱现处理价格为每箱 8400 元，遇到废品不予更换以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据（）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；（）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取 2 件产品进行检验（i）若此箱出现的废品率为 20%，记抽到的废品数为 X，求 X 的分布列和数学期望；（ii）若已发现在抽取检验的 2 件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买 21 （12 分）已知函数 f（x）ex+a（aR）（）若 a0，求过点（1，0）与曲线 yf（x）相切的切线方程；（）若不等式 f（x）ln（xa）恒成立，求 a 的取值范围请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程为（为参数，直线 l：ykx（k0），以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线 C 的极坐标方程；（）若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|OA|OB|的值 5 23已知不等式|2x1|+|2x2|x+3 的解集是 A （）求集合 A；（）设 x，yA，对任意 aR，求证：xy（|x+a|y+a|）x2+y2

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