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北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习(有答案)-(数学)

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1、1 x O E D B A y x OC B A y E A F Ox y 图 3 E D C B A 图 2 E DC B A 图 1 E D C B A 北师大版八年级上册期末压轴题系列北师大版八年级上册期末压轴题系列 1 1 1、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=. 如图如图 1 1，当=60时，BCE= ；如图如图 2 2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（图 1）（图 2）（图 3）如图如图 3 3，当=120时，则BCE= ； 2 2、如图、如图 1 1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于A，与轴交于B，BCAB交 xoy6yxxyx 轴于C。求ABC的面积。如图如图 2 2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式. 点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N 是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出

2、其最小值，并加以说明. 3. 如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线与直线关于 x 轴对称，已知直线 1 l 2 l 1 l 的解析式为，（1）求直线的解析式； 1 l3yx 2 l C B A l2 l1 0 0 x y y 2 （2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线，过点 B 作 BE于 E,过点 C 作 CF于 F 分别， 3 l 3 l 3 l 请画出图形并求证：BECFEF （3）ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在ABC 平移的过程中，OM 为定值；MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。 4. 如图，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点.OA、OB 的长度分别为 a 和 b，且满足. 22 20aabb 判断AOB 的形状. C B A 0 0 x y y Q M P C B A 0 0 x y y 3 如图，正比例函数的图象与直线 AB 交于点 Q，过 A、B 两点

3、分别作 AMOQ(0)ykx k 于 M，BNOQ 于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长. 如图，E 为 AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角ADE，P 为 BE 的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. 5、如图，已知ABC 和ADC 是以 AC 为公共底边的等腰三角形，E、F 分别在 AD 和 CD 上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2EBF；（1）求证：EF=AE+FC （2）若点 E、F 在直线 AD 和 BD 上，则是否有类似的结论？ O Q N M y x B A O P y x E D B A 4 E DCB A F E D C B A F 6 6、操作：、操作：如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个60角，角两边分别交 AB，AC 边于 M，N 两点，连接 MN （1）探究线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明；（2）若点 M、N 分别是射线 AB、CA 上的点，其它条件不变，请你再探线段 BM，MN，NC 之间的

4、关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN 图图图图北师大版八年级上册期末压轴题北师大版八年级上册期末压轴题 5 5 答案答案; ; 1、如图 1，当=60时，BCEBCE= =120120；证明：如图，过D作DFBC，交CA或延长线于F。易证：DCEDAF，得得 BCEBCE=DFADFA=45=45或或 135.135. 5 如图 3，当=120时，则BCEBCE= =3030或或 150150； 2、求ABC的面积=36；解：过E作EF 轴于F，延长EA交轴于H.xy 易证：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45， AOH为等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直线EA的解析式为：；6yx 解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点 N之间线段的长.当点 N 运动时，ON最短为点 O 到直线 AE 的距离，即点 O 到直线 AE 的垂线段的长. OAE=30，OA=6，所以所以OMOM+ +NMNM的值为的值为 3.3. 3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，

5、3）3yx 答：；易证BEAAFC；BEAF ，EAFC，；BECFAFEAEFBECFEF （3）对，OM3 过 Q 点作 QHy 轴于 H，则QCHPBO；QHPOOB=CH QHMPOM； HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM； OMBC3 1 2 4. 解：等腰直角三角形 22 20aabb 2 ()0abab AOB=90 AOB 为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90 MAO=MOB； AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90 在MAO 和BON 中； MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN MAOMOB AMOBNO OAOB MN=ON-OM=AM-BN=5 ；PO=PD 且 POPD；如上图如上图 3 3，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BC 在DEP 和CBP；DEPCBP CB=DE=DA, DPPC DPECPB PEPB DEP=CBP=135 在OAD 和OBC OADOBC；OD=OC,AOD=COB DACB DAOCBO OAOB 1 DOC 为等腰直角三角形；PO=PD，且 POPD.

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