2.2+提公因式法
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1、第二章 分解因式,提公因式法,思考,观察下列各式的结构有什么特点：, 535(-6)52, 2R2r, mamb, cxcycz, 535(-6)52, 2R2r, cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。, mamb,1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y,（1）确定下列各多项式中的公因式？,小组探究过关武器：,c,3x,ab,2xy,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。,定字母：,定指数：,例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公
2、因式法。,（1） 3a2-9ab,例2 将下列各式分解因式：,解：原式 =3aa-3a3b,=3a(a-3b),解：原式=7xx-7x3,=7x(x-3),（4） 24x3 12x2 +28x,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,想一想,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y),乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x),找错误,随堂练习,把下列各式分解因式：,（1）4kx-8ky （2）a b-2ab +ab （3）-3ma +6ma -12ma,2,2,2,3,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏项;,（3）首项为负与众不同。,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。,1)定系数 2)定字母 3)定指数,应用拓展,已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,作业：,
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