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14-3_热力学第一定律对理想气体的应用

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常见问题

1、,计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础,（4）各等值过程的特性。与(1)结合得过程方程。,单位,一等体过程定体摩尔热容,过程方程: pT-1= 常量,热力学第一定律,特性: V=常量,定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸收的热量，使温度升高 , 其定体摩尔热容为,热力学第一定律,质量为m的系统：,实验曲线可以看出：氢气的CV,m是随温度的升高而增加的；当氢气的温度低于100K时，只有分子的平均平动动能对摩尔热容有贡献；当氢气的温度介于2501000K之间时，此时除分子的平均平动动能外，转动动能也对CV,m起作用；当氢气的温度高达2500K以上时，这时分子的平动、转动和振动能量都对热容有贡献。,说明,摩尔热容的值可由气体动理论的结果给出，也可以由实验给出。两者差别是存在的。,理论：,二等压过程定压摩尔热容,过程方程: VT-1=常量,热一律,特性: p=常量,功,定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸收的热量dQp，温度升高dT，其定压摩尔热容为,定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系,摩尔热容比,质量为m的系统做功、外界传递热量和内能变化为：,比热容,热容

2、,比热容,三等温过程,热力学第一定律,特性: T=常量,过程方程: pV=常量,四绝热过程,与外界无热量交换的过程,特性：dQ=0,热一律,若已知及,从可得,由热力学第一定律有,绝热过程方程的推导,分离变量得,所以：,类似地可以得到其它方程：,绝热线和等温线比较,绝热过程曲线的斜率,等温过程曲线的斜率,绝热线的斜率绝对值大于等温线的斜率绝对值.,常量,常量,例14-1 把压强为1.013105Pa、体积为1.010-4m3的氮气(可视为理想气体)经两个不同的压缩过程压缩到体积为2.010-5m3的末态，计算两个过程中气体内能的增量、系统吸收的热量和所做的功各为多少？设两个过程分别为： (1)等温压缩过程； (2)先等压压缩，再等体升温到相同的末态。,5,解：,根据题意，画出过程如图。,末态的压强为5atm。,(1) 等温压缩AB,E=EB-EA=0,负号表示外界对系统做功！,(2) 先AC，再CB,AC,CB,根据热一律：Q=W+E,所以,解：(1),过程方程改为,(2) 对无限小热力学过程，由热一律,对过程方程微分得：,由理想气体状态方程得,作业题：14-4、6、7、8,补例1 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为1.013105Pa，温度为20C，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程。 3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解： 1）等温过程,2）氢气为双原子气体,由表查得，有,3）对等温过程,对绝热过程, 有,补例2 氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中。开始时,氮气的压强为150个标准大气压、温度为300K；经急速膨胀后,其压强降至 1个标准大气压,从而使氮气液化。试问此时氮的温度为多少 ?,解：氮气可视为理想气体, 其液化过程为绝热过程.,氮气为双原子气体由表查得,液氮温度：77K,补例3 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计。缸壁由良导热材料制成。作用于活塞上的压强 p=1.013105Pa。开始时, 活塞与水面接触。若使环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到100C. 求把单位质量的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少?,已知水的汽化热为,水的密度,水蒸汽的密度,解：水汽化所需的热量,水汽化后体积膨胀为,

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