安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学(文)试题(解析版)
18页1、1 安徽省蚌埠市安徽省蚌埠市 20192019 届高三年级第一次教学质量检查考试数学(文)试届高三年级第一次教学质量检查考试数学(文)试 题题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题)小题) 1.已知全集2,3,集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3, 【答案】B 【解析】 【分析】 由补集的定义求得得,进而由交集的定义可得结果 【详解】因为全集,集合, 则, 又因为集合, 所以 ; 故选 B 【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的 关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合 且不属于集合 的元素的集合. 2.已知复数 z 满足,其中 i 是虚数单位,则复数 z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数 ,从而得答案 【详解】, , 则在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限 故选 A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题复数是高
2、考中的必考知识, 主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复 2 数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简, 防止简单问题出错,造成不必要的失分. 3.如图是一个边长为 3 的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷 1089 个 点,其中落入白色部分的有 484 个点,据此可估计黑色部分的面积为 A. 4B. 5C. 8D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】 由几何概型中的随机模拟试验可得:,将正方形面积代入运算即可 【详解】由题意在正方形区域内随机投掷 1089 个点, 其中落入白色部分的有 484 个点, 则其中落入黑色部分的有 605 个点, 由随机模拟试验可得:,又, 可得,故选 B 【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用,属于简单题,求不规则图形的面积的主 要方法就是利用 模拟实验,列出未知面积与已知面积之间的方程求解. 4.命题 存在常数数列不是等比数列,则命题为 A. 任意常数数列不是等比数列B. 存在常数数列是等比数列 C
3、. 任意常数数列都是等比数列D. 不存在常数数列是等比数列 【答案】C 【解析】 【分析】 根据特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果. 3 【详解】因为特称命题的否定是全称命题,否定特称命题时,一是要将存在量词改写为全称量词, 所以命题 存在常数数列不是等比数列的否定命题为任意常数数列都是等比数列, 故选 C 【点睛】本题主要考查特称命题的否定,属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区 别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词; 二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 5.已知双曲线的渐近线方程为,一个焦点,则该双曲线的虚轴长为 A. 1B. C. 2D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据焦点可得,结合渐近线方程中的关系;联立可得、的值,从而可得答案 【详解】因为双曲线的渐近线方程为,一个焦点, 所以, , 联立、可得:, 该双曲线的虚轴长 2,故选 C 【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质,涉及双曲线的焦点、渐近线方程,属于中档题. 求解与双曲线性 质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不
4、画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、 虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系. 6.已知角 满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知利用诱导公式可求,再由二倍角公式化简,即可得结果 【详解】, 4 故选 D 【点睛】本题主要考查了诱导公式,二倍角公式在三角函数化简求值中的应用,属于基础题三角函数求值 有三类,(1)“给角求值” ;(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值, 解题关键在于“变角” ,使其角相同或具有某种系;(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值” ,先求角 的某一函数值,再求角的范围,确定角 7.设向量,且,则 m 等于 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出关于的表达式,解方程即可得结果. 【详解】由题意,可知: , , , ,解得: 故选 B 【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标表示以及向量的模计算,意在考查对基础知识的掌握与应用,属 基础题 8.要得到函数的图象,只需将函数的图象 A. 向右平移
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