2019届高考数学二轮复习小题标准练四文(含答案)
7页1、1 小题标准练小题标准练( (四四) ) (40(40 分钟分钟 8080 分分) ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.已知全集 U=R,A=y|y=2x+1,B=x|ln x1,所以UA=x|x1,又因为 B=x|0f(x2)D.不能确定 【解析】选 C.由 f(1+x)=f(1-x)知,函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称.又 f(x)在(-,1上单调递增,所 以 f(x)在1,+)上单调递减.设点 A(x1,0),B(x2,0),因为 x1f(x2). 2 5.在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a=2,A=,ABC 的面积为 2,则 b+c=( ) 3 3 A.4B.6C.8D.10 【解析】选 B.由 S=bcsin A=2得 bc=8.由 b2+c2-2bccos A=a2得 b2+c2-bc=12,即(b+c)2-3bc=12,所以 1 23 b+c=6. 6.执行如图所给的程序框图,则运行后输出的结果是( ) A.3B.-3 C.-2D.2
2、 【解析】选 B.开始条件:s=0,i=1(i6), i=1,i 是奇数,可得 s=0+1=1; i=2,i 是偶数,可得 s=1-2=-1; i=3,可得 s=-1+3=2;i=4,s=2-4=-2; i=5,s=-2+5=3;i=6,s=3-6=-3, i=7,输出 s=-3. 7.已知 A,B 是球 O 的球面上两点,AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36 ,则 球 O 的表面积为( ) A.36B.64C.144D.256 【解析】选 C.如图,要使三棱锥 O-ABC 即 C-OAB 的体积最大,当且仅当点 C 到平面 OAB 的距离,即三棱锥 C-OAB 底面 OAB 上的高最大,其最大值为球 O 的半径 R,则 VO-ABC 最大为SOABR=R2R=R3=36,所以 R=6,得 S球 1 2 1 3 1 2 O=4R2=462=144. 3 8.已知点 A(1,0),直线l:y=2x-4,点 R 是直线l上的一点,若=,则点 P 的轨迹方程为 ( ) A.y=-2xB.y=2x C.y=2x-8D.y=2x+4 【解析】选 B.设
3、P(x,y),R(x1,y1),由=知,点 A 是线段 RP 的中点,所以即 + 1 2 = 1, + 1 2 = 0, ? 因为点 R(x1,y1)在直线 y=2x-4 上, 所以 y1=2x1-4,所以-y=2(2-x)-4,即 y=2x. 9.已知直线(m+2)x+(m+1)y+1=0 上存在点(x,y)满足则实数 m 的取值范围是( ) + - 3 0, - 2 - 3 0, 1, ? A.B. - 1,1 2 C.D. 【解析】选 D.该题目标函数对应的直线表示过定点 A(-1,1)的直线束.约束条 件对应的平面区域是以点 B(1,2), C(1,-1),D(3,0)为顶点的三角形区域,如图 (阴影部分,含边界)所示,当直线经过该区域时,kAB=,kAC=-1,易知在题设条件 下 m+10,即直线(m+2)x+(m+1)y+1=0 的斜率-kAC,kAB,故 m + 2 + 1 . 10.已知定义在 R 上的偶函数 f(x),其导函数为 f(x),当 x0 时,恒有f(x)+f(-x)0,若 g(x)=x2f(x), 则不等式 g(x)|1-2x|,即 x2(1-2x)2,解
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