2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷七文（含答案）

1、仿真冲刺卷(七)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018山东、湖北重点中学3模)已知复数z=-2+ii2 018(i为虚数单位),则复数z的共轭复数的虚部为()(A)i (B)-i (C)1 (D)-12.(2018湖北省重点高中联考)已知集合A=1,2,3,B=1,3,4,5,则AB的子集个数为()(A)2(B)3(C)4(D)163.(2018宁波期末)已知ab,则条件“c0”是条件“acbc”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件4.(2017山东省日照市三模)已知a=21.2,b=12-0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系是()(A)bac (B)cab(C)cba (D)bc0,b0)的焦点为F1,F2,其中F2为抛物线C2:y2=2px(p0)的焦点,设C1与C2的一个交点为P,若|PF2|=|F1F2|,则C1的离心率为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步

2、骤)17.(本小题满分12分)设正项等比数列an中,a4=81,且a2,a3的等差中项为32(a1+a2).(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=log3a2n-1,数列bn的前n项和为Sn,数列cn满足cn=,Tn为数列cn的前n项和,求Tn.18.(本小题满分12分)(2018晋城一模)在如图所示的五面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且DAB=60,EF平面ABCD,EA=ED=AB=2EF=2,M为BC的中点.(1)求证:FM平面BDE;(2)若平面ADE平面ABCD,求F到平面BDE的距离.19.(本小题满分12分)(2018吕梁一模)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1 000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,得到如图的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在150名和9511 000名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.05的前

3、提下认为视力与学习成绩有关系?年级名次是否近视1509511 000近视4132不近视918附:P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2=,其中n=a+b+c+d.20.(本小题满分12分)(2017贵州贵阳二模)已知椭圆C:x2a2+y27-a2=1(a0)的焦点在x轴上,且椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点R(4,0)的直线l与椭圆C交于两点P,Q,过P作PNx轴且与椭圆C交于另一点N,F为椭圆C的右焦点,求证:三点N,F,Q在同一条直线上.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a(x-1)2+ln x,aR.(1)当a=2时,求函数y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程;(2)当a=-1时,令函数g(x)=f(x)+ln x-2x+1+m,若函数g(x)在区间1e,e上有两个零点,求实数m的取值范围.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x=-2+2cos,y=2s

4、in(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=4sin .(1)求曲线C1与C2交点的平面直角坐标;(2)A,B两点分别在曲线C1与C2上,当|AB|最大时,求OAB的面积(O为坐标原点).23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|,g(x)=a-|x-2|.(1)若关于x的不等式f(x)g(x)有解,求实数a的取值范围;(2)若关于x的不等式f(x)bc不成立,所以充分性不成立,当时c0成立,c0也成立,所以必要性成立,所以“c0”是条件“acbc”的必要不充分条件,选B.4.C因为b=12-0.2=20.2b1.又因为c=2log52=log541,所以cba,故选C.5.A由题意知本题是一个几何概型,设甲到的时间为x,乙到的时间为y,则试验包含的所有事件是=(x,y)|0x1,0y1,事件对应的集合表示的面积是S=1,满足条件的事件是A=(x,y)|0x1,0y1,y-xx,则B(0,12),D(12,1),C(0,1),则事件A对应的集合表示的面积是1-121212-1211=38,根据几

5、何概型概率公式得到P=38,所以甲、乙两人能见面的概率是38,故选A.6.D由A=23,b=2,ABC的面积为3,得3=12bcsin23,从而有c=22,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=2+8+4,即a=,故选D.7.D由m,m,=n,利用线面平行的判定与性质定理可得mn,A正确;由,m,n,利用线面、面面垂直的性质定理可得mn,B正确;由,=m,利用线面、面面垂直的性质定理可得m,C正确;由,m,则m或m,D不正确.故选D.8.Ci=1,(1)x=2x-1,i=2,(2)x=2(2x-1)-1=4x-3,i=3,(3)x=2(4x-3)-1=8x-7,i=4,(4)x=2(8x-7)-1=16x-15,i=5,所以输出16x-15=0,得x=1516,故选C.9.C根据三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥ABCD,且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中,所以,在三棱锥ABCD中,BD=42,AC=AB=42+22=25,AD=6,SABC=1244=8.SADC=12425=45,SDBC=1244=8,在三角形ABC中,作CEAB于E,连接DE,则CE=855,DE=,SABD=1225=12.故选C.10.Cf(x)=asin x-23cos x=a2+12sin(x+),由于函数f(x)的对称轴为直线x=-,所以f(-)=-12a-3,则|-12a-3|=a2+12,解得a=2;所以f(x)=4sin(x-),由于f(x1)f(x2)=-16,所以函数f(x)必须取得最大值和最小值,所以x1=2k1+56,x2=2k2-,k1,k2Z,所以x1+x2=2(k1+k2)+23,所以|x1+x2|的最小值为23.故选C.11.D设|AF|=m,|BF|=n,则m+n=233|AB|,在ABF中,由余弦定理cos AFB=m2+n2-|AB|22mn=(m+n)2-2mn-|AB|22mn=|AB|23-2mn2mn.因为m+n=233|AB|2mn,所以|AB|23mn,所以cosAFB-12,所以AFB23,所以AFB的最大值为23,故选D.12.A关于x的方程xln x-kx+1=0,即ln x+=k,令函数f(x)=ln x+,若方程xln x-kx+1=0在区间1e,e上有两个不等实根,即函数f(x)=ln x+与y=k在区间1e,e

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