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【100所名校】2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题（解析版）

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1、2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合P=x|x0，Q=x|x+1x-20，则P（RQ）=A0，2） B0，2 C（1，0） D（，12若函数f(x)=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是A0,+） B（，0 C（，0） D(0,+）3已知函数f（x）=32sin2x+12cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移（0）个单位得到，则的最小值为A6 B56 C12 D5124设f（x）是定义在（，+）上的单调递减函数，且f（x）为奇函数若f（1）=1，则不等式1f（x2）1的解集为A1，1 B0，4 C2，2 D1，35在函数y=co

2、sx，x-2,2的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线x=t，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是A B C D6由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女。写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为A B C D7在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（AB）=1，则Aa，b，c成等差数列 Ba，c，b成等差数列Ca，c，b成等比数列 Da，b，c成等比数列8若函数f（x）（xR）是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f（x）=x(1-x),0x1sinx,12，进而由补集定义求得CRQ=x|-12，所以CRQ=x|-10，函数fx=x+alnx的导数为fx=1+ax，当a0时，fx0，函数fx=x+alnx是增函数，当a()f(y)的形式，然后根据函数的单调性可得x、y的大小，进而可解不等式。5B【解析】【分析】用定积分来表示阴影部分的面积，并化简可得S=g(t)=sint+1，其中-2t2。然后由函数图象平移可得所求函数的图象。【详解】阴

3、影部分的面积为S=g(t)=-2tcosxdx=sint+1，其中-2t2。函数S=g(t)=sint+1的图象是将正弦函数的图象向上平移一个单位。故选B。【点睛】本题考查定积分、正弦函数的图象及函数图象的平移等知识。考查学生的运算能力、转化能力。不规则图形面积的求解，应用定积分来求解。6B【解析】【分析】由三段论的一般模式，可得结论。【详解】因为高三（21）班的学生都是独生子女，又因为安梦怡是高三（21）班学生，所以安梦怡是独生子女。故选B。【点睛】三段论是演绎推理的一般模式：包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断。7C【解析】【分析】要判断三边a，b，c之间的关系，所以将cos2C+cosC+cos（AB）=1，用余弦二倍角公式cos2C=1-2sin2C和cosC=-cos(A+B)变形得1-2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1，然后用两角和、差的余弦公式化简和正弦定理可得三边a，b，c之间的关系。【详解】因为cos2C+cosC+cos（AB）=1，所以1-2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1，所以sin2C=sinAsinB，所以c2=ab 。故选C。【点睛】三角形中，已知三角之间的关系，求三边之间的关系。根据已知式子得特点，可用余弦二倍角公式化简并消去常数1。再用公式化简出三个角的正弦的关系。8A【解析】【分析】先根据函数的周期化简得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)，再根据奇函数可得f(294)+f(416)=-f(34)-f(76)，进而代入分段函数解析式中求值。【详解】由已知可得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)=-f(34)-f(76)=-34(1-34)-sin76 =-316+sin6=516 .故选A。【点睛】求分段函数的函数值：、方法1步骤：、找到给定自变量所在的区间；、求出该区间上函

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