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【100所名校】2019届河北省武邑中学高三上学期第一次调研考试数学（理）试（解析版）

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常见问题

1、2019届河北省武邑中学高三上学期第一次调研考试数学（理）试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=x|log4(x+1)1,B=x|x=2k-1,kZ,则AB=A -1,1,3 B 1,3 C -1,3 D -1,12若函数f(x)=2-x-2,x0为奇函数，则f(g(2)=A -2 B 2C -1 D 13已知U=R，函数y=ln(1-x)的定义域为M，N=x|x2-x1=p，则P-10，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0 无实数根，则m0”；B 若pq为真命题，则p,q至少有一个为真命题；C “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；D 若pq为假命题，则p,q均

2、为假命题9如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若（、为实数），则A B C D10己知函数fx=xex，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是A (-,2)(2,+) B (1-1e,+) C (1-1e,1) D (1,e)11在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为cos()1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点，则MN的中点的极坐标为A B C 233，3 D 2，23312已知实数x,y满足(12)x tany B ln(x2+2) ln(y2+2) C 1x 1y D x3 y3二、填空题13已知，则 14已知向量a=(1,2)，b=(1,0)，c=(3,4)，若为实数，(a+b)c，则的值为_15函数f(x)=13x-log2(x+2)在区间-1,1上的最大值为_16已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+)=f(-x)，当x0,2时，f(x)=x，则函数g(x)=(x-)f(x)-1在区间-,3上所有零点之和为_三、解答题17已知数列an的前n项和为Sn，且Sn+2=2an.（

3、1）求数列an的通项公式；（2）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn.18郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（1）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望附：K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d,P2k0.050.01k3.8416.63519如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，BCD=120，AP=BP（1）求证：PCAB；（2）若PC=4，PD=42，cosPCB=34，求二面角B-PC-D的余弦值.20已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1ab0的左右顶点是双曲线C2:x23-y2=1的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为32.（1）求椭圆C1

4、的方程；（2）若直线l与C1相交于M1,M2两点，与C2相交于Q1,Q2两点，且OQ1OQ2=-5，求M1M2的取值范围.21已知函数fx=ex-ax2.（1）若a=1，证明：当x0时，fx1；（2）若fx在0,+有两个零点，求a的取值范围.22已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是x=ty=2t+6（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=22cos.（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围.32019届河北省武邑中学高三上学期第一次调研考试数学（理）试数学答案参考答案1B【解析】【分析】先确定出集合A，再进行集合的交集运算即可得到答案【详解】由log4(x+1)1可得：0x+14解得-1x3，即A=-1，3B=x|x=2k-1,kZ，则AB=1，3故选B【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，集合的交集运算，意在考查学生的运算求解能力，属于基础题。2B【解析】函数fx=2-x-2,x0为奇函数，所以可得gx=-2x+2,g2=-22+2=-2，fg2

5、= f-2=22-2=2，故选B3A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断【详解】由题意M=x|x1，N=x|0x1=p，则P-1=p，则P-11=1-2p，则P-10，x=12log264=3，i=1+1=2；x=30，x=12log23，i=2+1=3；x=12log230，x=12log2(log23)，i=3+1=4；x=12log2(log23)0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x2+x-m=0 无实数根，则m0”，故命题正确；对于B ，因为pq 的真假判断是p,q有真则真，所以命题正确；对于，x=1时，x2-3x+2=0 ，x2-3x+2=0 时，x=1 或2,x=1，是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故命题正确；对于D，若pq为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p,q均为假命题，命题错误，故选D.【方法点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，“且命题”“或命题”的真假，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pq,qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.9A【解析】试题分析：,所以，选A.考点：向量表示10C【解析】【分析】先画出函数

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