【100所名校】2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
14页1、1 2019 届贵州省铜仁市第一中学 高三上学期第二次月考数学(文)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则 A B C D 2已知 为虚数单位,则复数 A -1 B C D 3在等比数列中,是方程的两根,则= A B C D 4执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的 为 A 2 B 4 C -2 或 1 D 2 或 16 5某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A 35 B C D 6已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为 A B C D 7已知函数,若,则 的取值范围是 A B C D 8设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 A
2、若,则 B 若,则 C 若,则 D 若,则 2 9已知函数在上是减函数,则 的最大值是 A B C D 10已知是等差数列,,那么使其前 项和最大的 是 A 6 B 7 C 8 D 9 11已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的 一个对称中心可能为 A B C D 12设函数,其中,若存在唯一的整数 ,使得,则 的取值范围是 A B C D 二、填空题二、填空题 13已知实数 , 满足不等式组目标函数,则 的最大值为_ 14已知,若,则 和 的夹角是_. 15若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为_.(1,1)P 22 60xyxMNMN 16若,满足:,则的 值为_. 三、解答题三、解答题 17已知数列的前 项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)令,记数列的前 项和为,证明:. 18贵州省铜仁第一中学为弘扬优良传统,展示 80 年来的办学成果,特举办“建校 80 周年教育成果展示 月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取 100 名志愿者,为了在志愿者中选拔出节 目主持人,现按身高分组,得到的频率分布表如图所示. 3 (1)请补充频率分布表中空白位
3、置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (2)为选拔出主持人,决定在第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 人上台,求第 3、4、5 组每组各抽取多 少人? (3)在(2)的前提下,主持人会在上台的 6 人中随机抽取 2 人表演诗歌朗诵,求第 3 组至少有一人被 抽取的概率? 19已知,设命题函数在上单调递减,命题 函数的图像 与交于不同的两点如果为假,为真,求实数 的取值范围 20已知,记. (1)当,求的值域; (2)在中, , , 所对的边分别是 , , ,求周长的取值范围. 21已知函数 (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)当时,判断函数的单调性; (3)当且时,不等式在上恒成立,求 的最大值 22选修 4-4:坐标系与参数方程 已知以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为,曲线 ( 为参数) (1)求曲线 和 的普通方程; (2)若点在曲线上运动,试求出到曲线 的距离的最小值 23已知函数 . (1)若,解不等式; (2)若不存在实数 ,使得不等式,求实数 的取值范围 1 2019 届贵州省铜仁市第一中学 高三上学期第二次月考数学(文
4、)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1D 【解析】 【分析】 算出集合 和集合 后可得. 【详解】 ,故,选 D. 【点睛】 本题考查集合的交,属于基础题. 2C 【解析】 【分析】 利用复数的除法计算即可. 【详解】 ,故选 C. 【点睛】 本题考查复数的运算,对于除法运算,只需分子和分母同时乘以分母的共轭复数即可计算,这类问题属 于基础题. 3B 【解析】 【分析】 利用韦达定理得到,再利用数列的性质计算. 【详解】 因为是方程的根,故且 ,由是等比数列可知,故, 因为,故,故,选 B. 【点睛】 一般地,如果为等差数列,为其前 项和,则有性质: (1)若,则; (2) 且 ; (3)且为等差数列; (4) 为等差数列. 4C 【解析】 【分析】 流程图的功能是计算函数的函数值. 【详解】 2 根据流程图有,当时,有或,故或,故选 C. 【点睛】 本题考查算法中的选择结构,弄清每一个选择分支的功能是关键,此类问题属于基础题. 5B 【解析】 【分析】 该几何体为四棱锥,底面为直角梯形,一条侧棱垂直于底面,根据三视图中的数据可以得到底面直角梯 形的上下底边长和高,也能得到
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