2017年全国中考真题分类汇编 4.一元一次方程及其应用
12页1、1 一元一次方程及其应用 考点一、一元一次方程的概念 (6 分) 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零) ,所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方程 叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项。)为未知数,(0ax0bax 一.选择题 1.(2017广西桂林3 分)如图,直线yaxb过点A(0,2)和点B(3,0) ,则方程axb0 的解 是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx3 2 2(2017 广西南宁 3 分)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价 每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到方程( ) A0.8x1090 B0.08x1090 C900.8x10 Dx0.8x1090 3 (2017 海南 3 分)若代数式x2 的值为 1,则
2、x等于( ) A1 B1 C3 D3 4.(2017湖北荆州3 分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 200 元,按标价的五折销售,仍可获利 20 元,则这件商品的进价为( ) A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 5.(2017内蒙古包头3 分)若 2(a3)的值与 4 互为相反数,则a的值为( ) A1 B C5 D 二.填空题 1. (2017浙江省绍兴市5 分)书店举行购书优惠活动: 一次性购书不超过 100 元,不享受打折优惠; 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折; 一次性购书 200 元一律打七折 小丽在这次活动中,两次购书总共付款 229.4 元,第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍,那么小丽这两 次购书原价的总和是 元 2 (2017黑龙江龙东3 分)一件服装的标价为 300 元,打八折销售后可获利 60 元,则该件服装的成本价 是 180 元 3 (2017湖北荆门3 分)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台,已知笔记本电 脑的台数比台式电脑的台数的还少 5 台,则购置
3、的笔记本电脑有 台 三、解答题 1. (2017湖北武汉8 分)解方程:5x23(x2) 3 2. (2017江西8 分)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼 竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图 1 所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管 都完全拉伸(如图 2 所示) 图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套 管长 50cm,第 2 节套管长 46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少 4cm完全拉伸时,为了使相 邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm (1)请直接写出第 5 节套管的长度; (2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为 311cm,求x的值 3.(2017广西桂林8 分)五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾 害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000 件送往灾区,已知每件甲种物 品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元,用 350 元购买甲种物品的件数恰好与用 300 元购买乙
4、种物品的件 数相同 (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元? (2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的 3 倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买 这 2000 件物品,需筹集资金多少元? 4 4 (2017 海南)世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知汉语成语大词典和中华上下五千年 两本书的标价总和为 150 元, 汉语成语大词典按标价的 50%出售, 中华上下五千年按标价的 60%出 售,小明花 80 元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元 5 答案 一元一次方程及其应用 一.选择题 1.(2017广西桂林3 分)如图,直线yaxb过点A(0,2)和点B(3,0) ,则方程axb0 的解 是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx3 【考点】一次函数与一元一次方程 【分析】所求方程的解,即为函数yaxb图象与x轴交点横坐标,确定出解即可 【解答】解:方程axb0 的解,即为函数yaxb图象与x轴交点的横坐标, 直线yaxb过B(3,0) , 方程axb0 的解是x3, 故选D 2(2017 广西南宁 3 分)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“
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