山东省菏泽市成武县2015～2016学年度八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)

1、山东省菏泽市成武县 20152016 学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题：请将答案填在下面的答题栏中，每小题 3 分，共 30 分.1在下列图案中，是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB 的依据是（）A（S、S、S）B（S、A、S）C（A、S、A） D（A、A、S） 3等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（）A15cmB20cm C25cm D20cm 或 25cm4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事方法是（）A带去 B带去C带去D都带去 5OP 是AOB 的平分线，则下列说法正确的是（）A射线 OP 上的点与 OA，OB 上任意一点的距离相等B射线 OP 上的点与边 OA，OB 的距离相等 C射线 OP 上的点与 OA 各点的距离相等 D射线 OP 上的点与 OB 上各的距离相等6 下列说法正确的是（） A 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形 C周长相等的三角形是全等三角形

2、D所有的等边三角形都是全等三角形7如图，AEBD 于 E，CFBD 于 F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（）AAB=DEBDFAC CE=ABCDABDE9如图，DEBC，BE=EC，且 AB=5，AC=8，则ABD 的周长为（）A21B18C13D910如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成 立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11如图，ABCDEF，A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，B=32，A=68，AB=13cm，则F= 度，DE= cm12角的对称轴是 13如图，已知1=2，要说明ABCBAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ； 若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 14“相等的角是对顶角”的条件是：_，结论是：_，此命题是

3、 命 题（填“真”或“假”）15已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 的面积为 8cm2，则 EF 边上的高为 cm16如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=10cm，则DEB 的周长是 cm17在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则边 AB 的取值范围是 18如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、 AC 于点 D、E若ADE 的周长为 9，ABC 的周长是 14，则 BC= 三、解答题19如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，求证：ABDACD请补充完整证明ABDACD 的过程和理由20已知：如图，AB 与 CD 相交于点 O，ACO=BDO，OC=OD，CE 是ACO 的角平分线请 你先作ODB 的角平分线 DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明 CE=DF21如图，两条公路 OA 和 OB 相交于 O 点，在AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P， 使货站 P 到两条公路 OA、OB

4、 的距离相等，且到两工厂 C、D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位 置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22如图，ACBC，BDAD，垂足分别为 C，D，AC=BD求证：BC=AD23如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE24如图，已知：AD 是 BC 上的中线，且 DF=DE求证：BECF25如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 M； AC的垂直平分线交 AC 于 F，交 BC 于 N连接 AM、AN（1）MAN 的大小；(2) 求证：BM=CN参考答案与试题解析一、选择题：请将答案填在下面的答题栏中，每小题 3 分，共 30 分.1在下列图案中，是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，找出轴对称图形的个数即可【解答】解：各图案中，是轴对称图形的有：第（3）（4）个，共 3 个 故选 C【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，图形两

5、部分沿对称轴折叠后 可重合2用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB 的依据是（）A（S、S、S）B（S、A、S）C（A、S、A） D（A、A、S）【考点】全等三角形的判定与性质；作图基本作图【分析】利用 SSS 可证得OCDOCD，那么AOB=AOB【解答】解：易得 OC=0C，OD=OD，CD=CD，那么OCDOCD， 可得AOB=AOB，所以利用的条件为 SSS，故选 A【点评】考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点3等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（）A15cmB20cm C25cm D20cm 或 25cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分 5cm 是腰或底边两种情况进行讨论【解答】解：5cm 是腰长时，三角形的三边分别为 5cm、5cm、10cm，5+5=10，不能组成三角形，10cm 是腰长时，三角形的三边分别为 5cm、10cm、10cm， 能组成三角形，周长=5+10+10=25cm， 综上所述，此三角形的周长是 25cm 故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形

6、的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的 三边关系判断是否能够组成三角形4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事方法是（）A带去 B带去C带去D都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方 法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能 配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去 故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际 生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法5OP 是AOB 的平分线，则下列说法正确的是（） A射线 OP 上的点与 OA，OB 上任意一点的距离相等 B射线 OP 上的点与边 OA，OB 的距离相等C射线 OP 上的点与 OA 各点的距离相等D射线 OP 上的点与 OB 上各的距离相等【考点】角平分线的性质【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等和具体图形

7、进行分析即可【解答】解：OP 是AOB 的平分线，射线 OP 上的点与 OA，OB 上任意一点的距离不一定相等，A 错误；射线 OP 上的点与边 OA，OB 的距离相等，B 正确； 射线 OP 上的点与 OA 各点的距离不一定相等，C 错误；射线 OP 上的点与 OA 上各点的距离不一定相等，D 错误， 故选：B【点评】本题考查的是平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6下列说法正确的是（） A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形 C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确； B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误； C、周长相等的三角形，形状不一定相同，大小不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错 误； D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等

8、，则不能够重合，所以不一定是 全等三角形，故本选项错误故选 A【点评】本题主要考查了全等三角形的概念，熟记概念，从形状与大小两方面考虑两三角形是否能 够完全重合是解题的关键7如图，AEBD 于 E，CFBD 于 F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【考点】全等三角形的判定【分析】由于 AEBD 于 E，CFBD 于 F 得到AEB=CFD=90，则可根据“HL”证明出RtABERtCDF，根据全等的选择得 BE=DF，ABE=CDF，于是利用“SAS“可证明AEDCFB，则有 AD=CB，所以利用”SSS”证明ABDCDB【解答】解：AEBD 于 E，CFBD 于 F，AEB=CFD=90，在 RtABE 和 RtCDF 中，RtABERtCDF（HL），BE=DF，ABE=CDF，DE=BF，同样可利用“SAS”证明AEDCFB，AD=BC，可利用”SSS”证明ABDCDB 故选 C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等8如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（）AAB=DEBDFAC

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