吉林省长春市名校调研(市命题)2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）期中数学试卷（市命题）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各式中，正确的是（）A =5 B =4 C =2 D =42实数2，0.101001，中，无理数的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个3如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa+a=a2 Ba6a2=a3 Ca（a+1）=a2+1 D（a2）3=a65通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2ab D（a+b）（ab）=a2b26若（5am+1b2n1）（2anbm）=10a4b4，则mn的值为（）A3 B1 C4 D37下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等 B同位角相等C邻补角互补 D平行于同一条直线的两条直线平行8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CD BBAC=DACCBCA=DACDB=D=90二、填空题（每小题3分，

2、共18分）9在实数、0、1、2、中，最小的是10如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对11因式分解：4x264=12若24m8m=216，则m=13命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是14如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=24，2=36，则3=三、解答题（本大题共10小题，共78分）15计算： +16计算：5xy2（x23xy）+（3x2y2）3（5xy）217如图，OA=OB，AC=BC求证：A0CBOC18先化简，再求值：（2x3y）25x（x4y）（6x+y）（6xy），其中x=，y=119如图，网格中有ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上（1）请你画出所有满足条件的DEF，使ABC与DFE全等；（2）计算ABC的面积20如图，A=D=90，AB=DE，BF=EC求证：RtABCRtDEF21阅读理解，即231121的整数部分为1，1的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分（1）求a，b的值；（2）求（a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=1722小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在

3、AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？23已知（m+n）2=7，（mn）2=3，求下列各式的值：（1）mn； （2）m2+n224已知RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作RtADE，AD=AE，ADE=AED=45，连接CE（1）发现问题如图当点D在边BC上时请写出BD和CE之间的数量关系为，位置关系为；求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；（3）拓展延伸如图，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=2，求线段CD的长2016-2017学年吉林省长春市名校调研（市命题）八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各式中，正确的是（）A =5B =4C =2D =4

4、【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根、算术平方根求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、=5，故本选项错误；B、=4，故本选项错误；C、=2，故本选项正确；D、=4，故本选项错误；故选C2实数2，0.101001，中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：，是无理数，故选A3如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选B4下列计算正确的是（）Aa+a=a2Ba6a2=a3Ca（a+1）=a2+1D（a2）3=a6【考点】单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】分别利用有关幂的运算性质及单

5、项式乘以多项式的运算法则进行运算即可得到正确的答案【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a6a2=a62=a4，故本选项错误；C、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；D、（a2）3=a23=a6，故本选项正确故选D5通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b2【考点】单项式乘多项式【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：C6若（5am+1b2n1）（2anbm）=10a4b4，则mn的值为（）A3B1C4D3【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式相乘的法则可得：（5am+1b2n1）（2anbm）=10am+n+1bm+2n1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值可得答案【解答】解：（5am+

6、1b2n1）（2anbm）=10am+n+1bm+2n1，解得：，则mn=12=1，故选：B7下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等B同位角相等C邻补角互补D平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；C、邻补角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；故选B8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DACDB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故

7、A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）9在实数、0、1、2、中，最小的是【考点】实数大小比较【分析】先计算|=，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到1，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：|=，|1|=1，1，102故答案为：10如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形3对【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的性质来判定，在AOB和AOD中，ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD同样的道理推出BOCDOC再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出ABCADC，故得出有三对全等三角形【解答】解：ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD，BO=OD，ACBD，OC为公共边，BOCDOC，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，ABCADC，图中共有全等三角形3对故填311因式分解：4x264=4（x+4）（x4）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）故答案为：4（x+4）（x4）12若24m8m=216，则m=3【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出222m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=16，解得：m=3故答案为：313命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是

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