内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019高二3月月考数学(文)试卷 word版含答案
9页1、一机一中高二年级月考数学(文)试题一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.椭圆的离心率是A. B. C. D. 2.抛物线的准线方程是A. B. C. D. 3.已知双曲线C:的离心率为,则C的渐近线方程为A. B. C.D. 4.函数的图象在点处的切线方程是,则A. 1B. 2C. 3D. 45.若,则等于A. 2B. 0C. D. 6.已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A. 9万件B. 11万件C. 12万件D. 13万件7.如图所示是的导数图象,则正确的判断是 在上是增函数; 是的极大值点; 是的极小值点; 在上是减函数 A. B. C. D. 8.椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为A. B. C. D. 9.若函数在是减函数,则的取值范围是A. B. C. D. 10.若函数在内有极小值,则A. B. C. D. 11.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点,且,则直线的斜率为A B C D12.已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为A. 2 B. C
2、. D. 2、 填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知函数,为的导函数,则的值为_14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为_15.已知是椭圆上任一点, 是坐标原点,则中点的轨迹方程为_. 16.函数满足,且在R上的导函数,则不等式的解集为_三解答题(共6道题,共70分)17.(10分)平面直角坐标系中,求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:(1)求长轴长为,焦距为的椭圆的标准方程;(2)求以为一个焦点,实轴长为的双曲线的标准方程。18.(12分)已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间19. (12分)已知函数若函数在处有极值(1)求的单调递减区间;(2)求函数在上的最大值和最小值20.(12分)已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线交于,两点,且. (1)求抛物线的方程;(2)若平行于的直线与抛物线相切于点,求的面积.21.(12分)已知点,椭圆E:的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点(1)求的方程;(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程22.(12分)设函数(为常数,e=2.71828是自然对数的底数
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