【解析版】山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析
17页1、大同铁一中20182019学年第一学期期末考试试题高一数学满分:150分 时间120分钟 日期:2019.1一、选择题1.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用两个集合的交集的定义求得MN【详解】集合M=x|x+10=x|x-1,N=x|x24=x|-2x2,则MN=x|-1x2,故选:B【点睛】本题主要考查两个集合的交集的定义和求法,属于基础题2. 某入伍新兵在打靶训练中,连续射击2次,则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是( )A. 至多有一次中靶 B. 2次都中靶C. 2次都不中靶 D. 只有一次中靶【答案】C【解析】连续射击2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”两个事件,这两个事件是对立事件并且是互斥事件.3.同时掷两枚骰子,所得点数之和为的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有66种结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,列举出有4种结果,根据概率公式得到结果.【详解】由题意知,本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有66=36种
2、结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,列举出有(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),共有4种结果,根据古典概型概率公式得到P=.【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体4.已知,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析: ,故选B.考点:实数的大小比较.5.在数学史上,一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550-1617年)。在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算,他多年潜心研究大数字的计算技术,终于独立发明了对数。在那个时代,计算多位数之间的乘积,还是十分复杂的运算,因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子:12345678141527282924816326412825616384
3、32768134217728268435356536870912这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数,第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积,可以通过第一行对应数字的和来实现。比如,计算64256的值,就可以先查第一行的对应数字:64对应6,256对应8,然后再把第一行中的对应数字加和起来:6814;第一行中的14,对应第二行中的16384,所以有:6425616384,按照这样的方法计算:1638432768=( )A. 134217728 B. 268435356 C. 536870912 D. 513765802【答案】C【解析】【分析】先找到16384与32768在第一行中的对应数字,进行相加运算,再找和对应第二行中的数字即可.【详解】由已知可知,要计算1638432768,先查第一行的对应数字: 16384对应14,32768对应15,然后再把第一行中的对应数字加起来:141529,对应第二行中的536870912,所以有:1638432768536870912,故选C.【点睛】本题考查了指数运算的另外一种算法,关键是认真审题,理解题意,属于
4、简单题.6.采用系统抽样法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列,求得此等差数列的通项公式为an=9+(n-1)30=30n-21,由45130n-21750 求得正整数n的个数【详解】96032=30,故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列,且此等差数列的通项公式为an=9+(n-1)30=30n-21由45130n-21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25,且 nz,故做问卷B的人数为10,故选:A【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,系统抽样的定义和方法,属于基础题7.函数的零点所在区间为( )A. (0,) B. (,) C. (,1) D. (1,2)【答案】B【解析】试题分析:,所以函数的零点在,故选B.考点:函数的零点8.若,则()A.
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