2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版课件：第一部分 专题十三 圆锥曲线的综合问题
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1、,题,十三,专,考法一 定点、定值问题,给出焦点F的坐标，利用焦点坐标与p的关系求p,给什么 用什么,求抛物线C的方程，想到求p的值,求什么 想什么,一选 (设参),二求 (用参),三定点 (消参),选择变量，定点问题中的定点，随某一个量 的变化而固定，可选择这个量为变量(有时可 选择两个变量，如点的坐标、 斜率、截距 等，然后利用其他辅助条件消去其中之一),求出定点所满足的方程，即把需要证明为定 点的问题表示成关于上述变量的方程,对上述方程进行必要的化简，即可得到定点 坐标,一选 (设参),二化 (用参),三定值 (消参),选择变量，一般为点的坐标、直线的斜率等,把要求解的定值表示成含上述变量的式子，并 利用其他辅助条件来减少变量的个数，使其只 含有一个变量(或者有多个变量，但是能整体 约分也可以),化简式子得到定值.由题目的结论可知要证明 为定值的量必与变量的值无关，故求出的式子 必能化为一个常数，所以只须对上述式子进行 必要的化简即可得到定值,差什么 找什么,给什么 用什么,求什么 想什么,缺少关于k的不等式，想到t3即可建立k的不等式,题目条件中给出2|AM|AN|，可利用此条
2、件建立t与k的关系式,求k的取值范围，想到建立关于k的不等式,利用题目中隐藏的已知参数的范围求新参数的范围问题的核心是建立两个参数之间的等量关系，将新参数的范围转化为已知参数的范围问题.,技法 关键 点拨,解决本题第(2)问时，通过已知条件2|AM|AN|得到参数k与参数t之间的关系，往往会忽视题目中的已知条件t3，不能建立关于k的不等式，从而导致问题无法求解.,思路 受阻 分析,还缺少一个关于a和c的关系式，可利用a2b2c2,差什么 找什么,题目条件中给出|OA|OF|1，则ac1,给什么 用什么,求椭圆的标准方程及离心率e的值，想到利用a，b，c的关系求参数a及离心率e的值,求什么 想什么,利用已知条件中的几何关系构建目标不等式的核心是用转化与化归的数学思想，将几何关系转化为代数不等式，从而构建出目标不等式.,技法 关键 点拨,不能将条件中的几何信息MOAMAO准确地转化成代数不等式xM1，并将其用直线l的斜率表示出来，得到目标不等式，是不能正确求解此题的常见原因.,思路 受阻 分析,题目条件中给出椭圆焦点的位置，以及椭圆上一点Q到两个焦点F1，F2的距离之和及离心率，用椭圆的定
3、义和离心率公式即可求a，b的值,给什么 用什么,求椭圆C的方程，想到求椭圆的长半轴a和短半轴b的值,求什么 想什么,要求F2MN面积的最值，需建立相关函数模型求解,差什么 找什么,题干中给出直线l过点(2,0)，可设出直线l的方程，利用弦长公式求|MN|，利用点到直线的距离求d，从而可求F2MN的面积,给什么 用什么,求F2MN面积的最大值，想到面积公式,求什么 想什么,代数法,几何法,若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立起目标函数，再求这个函数的最值、范围常用的方法有基本不等式法、导数法、判别式法等,若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来求解,存在性问题的求解方法 (1)解决存在性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化一般步骤：,技法关键点拨,假设满足条件的曲线(或直线、点)等存在，用待定系数法设出；,列出关于待定系数的方程(组)；,若方程(组)有实数解，则曲线(或直线、点等)存在，否则不存在,(2)反证法与验证法也是求解存在性问题常用的方法,需要A，B，M的坐标，可设出A，B，M的坐标，通过建立直线AB与椭圆方程的方程组求得各坐标的关系,差什么找什么,题目条件中给出直线AB过右焦点F，且与椭圆及直线l分别交于点A，B，M，直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，想到用斜率公式表示k1，k2，k3,给什么用什么,判断是否存在常数，使k1k2k3成立想到k1k2k3是否有解,求什么想什么,字母参数值存在性问题的求解方法 求解字母参数值的存在性问题时，通常的方法是首先假设满足条件的参数值存在，然后利用这些条件并结合题目的其他已知条件进行推理与计算，若不出现矛看，并且得到了相应的参数值，就说明满足条件的参数值存在；若在推理与计算中出现了矛盾，则说明满足条件的参数值不存在，同时推理与计算的过程就是说明理由的过程,技法关键点拨,不会利用A，F，B三点共线建立各个坐标之间的数量关系，从而不能将k1k2进行化简是导致解题受阻、不能正确求解的主要原因,思路受阻分析,“专题跟踪检测”见“专题跟踪检测（十四）” (单击进入电子文档),谢谢观看,
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