山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
15页1、高一数学高一数学 第第卷(选择题)卷(选择题) 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. . 1.满足条件的集合的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 先由可知是的子集,且中必然含有元素 ,列举即可写出结果. 【详解】因为,所以且,所以可能为或,共 2 个; 故选 C 【点睛】本题主要考查集合间的关系,依题意列举即可,属于基础题型. 2.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数的解析式列出不等式组,求解即可. 【详解】由题意可得,所以且,即定义域为, 故选 B 【点睛】本题主要考查函数的定义域,由已知解析式的函数求其定义域,只需求使解析式有意义的 的范 围,属于基础题型. 3.已知函数 f(x)=,则的值为( ) A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 由内到外逐步代入,即可求出结果. 【详解】因为,所以,所以. 故选 C 【点睛】本题主要考查求分段函数的值,由内向外逐步代入即可,
2、属于基础题型. 4.已知,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合指数函数与对数函数的性质,即可判断出结果. 【详解】因为,,即,故选 A. 【点睛】本题主要考查比较函数值大小的问题,可结合指数函数与对数函数的单调性确定,属于基础题型. 5.下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 判断出奇偶性,以及其在上的单调性,即可判断出结果. 【详解】令,则,所以为偶函数,故排除 BC,又时, 在上单调递增,故排除 A,选 D. 【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性,由复合函数同增异减的原则即可判断出结果,属于基础题型. 6.若圆的圆心在第一象限,则直线一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 由圆心位置确定 , 的正负,再结合一次函数图像即可判断出结果. 【详解】因为圆的圆心坐标为,由圆心在第一象限可得,所以直线 的斜率, 轴上的截距为,所以直线不过第一象限. 【点睛】本题主要考查一次函数的图像,属于基础题型. 7.
3、设 , 为两个不同的平面, , 为两条不同的直线,则下列说法正确的是( ) A. 若,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若,则 【答案】B 【解析】 【分析】 由空间中点线面位置关系可逐项判断. 【详解】对于 A,若,则 内的直线与 内的直线可能平行或异面,故 A 错; 对于 B,若,则或,又,所以,故 B 正确; 对于 C,由一个平面内的两条相交直线都平行与另一个平面,则两平面平行,可判断 C 错; 对于 D,若可得或或 与 相交,所以由不能推出,故 D 错; 选 B 【点睛】本题主要考查与空间中点线面的位置关系有关的命题真假的判断,熟记线面位置关系,线线位置 关系即可,属于基础题型. 8.已知正方体的表面积为 24,则四棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先由正方体的表面积求出正方体的棱长,连结交于点 ,易知平面,所以由棱锥的体 积公式即可直接求解. 【详解】设正方体的棱长为 ,因正方体的表面积为 24, 所以,所以; 连结交于点 ,则,所以在正方体中,平面, 即平面,所以是四棱锥的高,且, 又, 所以 ; 故选 C 【点睛】本题主要
4、考查几何体的体积,熟记棱锥的体积公式即可求解,属于基础题型. 9.已知直线,若,且,则的值为( ) A. 4 B. -4 C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】 由可得,从而可求出 ;由可得,可求出 ,从而可得出结果. 【详解】因为,所以,即,所以; 由可得,即,解得, 所以,故选 D. 【点睛】本题主要考查由两直线平行或垂直的关系,求参数的值的问题,熟记直线垂直或平行的充要条件, 即可求解,属于基础题型. 10.函数与函数在同一坐标系中的图像可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由二次函数和对数函数的性质,即可判断出结果. 【详解】当时,单调递增,开口向上,不过原点,且对称轴,可 排除 AB 选项; 当时,单调递减,开口向下,可排除 D,故选 C 【点睛】本题主要考查函数的图像问题,通过对数函数的单调性,以及二次函数的对称性和开口方向,即 可判断出结果,属于基础题型. 11.九章算术是世界数学发展史上的一颗璀璨明珠,书中商功有如下问题:今有委菽依垣,下周三 丈,高七尺,问积及为菽各几何?其意思为:现将大豆靠墙堆放成半圆锥形,底面半圆的弧长为
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