广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一第一学期期末数学模拟试卷(解析版)
15页1、深圳市高级中学深圳市高级中学 20182019 学年第一学期期末测试学年第一学期期末测试卷卷 高一数学 命题人:程 超 本试卷考点覆盖必修 1,必修 2 全部章节,试卷由两部分组成。第一部分:选择题,共 60 分;第二部分:非选择题,共 90 分。全卷共计 150 分,考试时间为 120 分钟。 1答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮 擦干净后,再涂其它答案,不能答在试题卷上。 3考试结束,监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。 第 I 卷 (本卷共计 60 分) 一选择题:共一选择题:共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求的。项符合题目要求的。 1.已知,集合,集合,则 1,2,3,4,5U 1,3,4A 086| 2 xxxB ( ) BACU)( ABCD 2,4,51,3,41,2,42,3,4,5 2.函数的零点所在的大致区间是( ) A
2、.(0,1) B.(3,4) C.(2, ) e D.(1,2) 3.已知,则( ) 3 . 0log,3,4 . 0 4 4 . 02 cba A B C D cbabcabacabc 4.下列函数表示同一函数的是( ) A. xxgxxf)()()( 2与 B. 1)(1)( 22 tttgxxxf与 C. 4)(22)( 2 xxgxxxf与 D. xxgxxflg2)(lg)( 2 与 5.已知函数,则的值是( ) 0,9 0,log )( 3 x xx xf x) 2 1 ( ff A B C D 2 1 4 1 21 6.若直线与圆相切,则的值为( ) (1)10a xy 22 20xyx a A 或B或CD 112211 7.已知直线和平面,给出以下命题,其中正确的是( ) ba, , A若,则 B若,则 a a aa C若,则 D若,则 ab aba b a b 8.已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,则该正四棱锥外接球 O 的表面积为( ) 4 62 A B C D 16243664 9.已知直线,若,则( ) 063)2( : 1 yxal06: 2 ayxl 21
3、/l l a A或 B 或 C D 131331 10.已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( ) cm 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 4 3 2 2 34 ABCD 3 108cm 3 100cm 3 92cm 3 84cm 11.函数与函数的图象如右图,则函数的图象可能是( )(xfy )(xgy )()(xgxfy ) 12.已知偶函数的定义域为且,则函数 ( )f x |x xR0x |1| 21,02 ( ) 1 (2),2 2 x x f x f xx 的零点个数为( ) (| | 1) 7 g( )4 ( )log x xf x ABCD 681012 第 II 卷 (本卷共计 90 分) 二填空题:共二填空题:共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分,把答案填在答卷卡的相应位置上。把答案填在答卷卡的相应位置上。 13.函数的定义域为_ ) 12(log 2 1 xy 14.若函数是幂函数,则函数(其中,)的 a xmxf) 1()( )log () a g xxm 0a 1a 图象过定点的坐标为_ A 15.设直线与圆 C:
4、相交于 A,B 两点,若, axy2022 22 ayyx32|AB 则圆 C 的面积为_ 16.若直线 与曲线有四个交点,则实数的取值范围是_ 1y 2 |yxxa a 三解答题:共三解答题:共 6 小题小题,共共 70 分分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知圆经过,两点,且圆心在直线上 C (1,4)A(3,6)B C 220xy ( )求圆的方程 1C ()过的直线 与圆相交于,且,求直线 的方程 2 (2,0)P lCMN | 2 3MN l 18.如图所示,在直三棱柱中,点 111 ABCABC 3AC 4BC 5AB 1 4AA 是的中点 DAB ( )求证:平面 11 AC 1 CDB ()求直线与平面所成角的正切值 21 DB 11 BBC C C1 A1 B1 C B AD 19已知定义在上的奇函数,当时,R)(xf0xxxxf2)( 2 (1)求函数在上的解析式;)(xfR (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。)(xf2, 1aa 20.已知圆 M 的方程为,直线 的方程为,点 P 在直线 上,
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