2018年山西省中考数学试题

1、2018年山西省中考数学试题第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下面有理数比较大小，正确的是（ ）A. 0 -2 B. -5 3 C. -2 -3 D. 1 -42. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于 我国古代数学著作的是 （ ）A.九章算术 B. 几何原本 C. 海岛算经 D. 周髀算经3. 下列运算正确的是（ ）A. (- a3 )2 = -a6 B. 2a2 + 3a2 = 6a2 C. 2a2 a3 = 2a6 D. 74. 下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ）A. x2 - 2x = 0 B. x2 + 4x -1 = 0 C. 2x2 - 4x + 3 = 0 D.3x2 = 5x - 2太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.875

2、. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1-3 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件） 1-3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观，其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学计数法表示为（ ）A. 6.06 104 立方米/时 B. 3.136 106 立方米/时C. 3.636 106 立方米/时 D. 36.36 105 立方米/时7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到A B C，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离是（ ）A. 12 B. 6 C.

3、D. 9. 用配方法将二次函数y = x2 - 8x - 9 化为y = a(x - h)2 + k 的形式为（ ）A. y = (x - 4)2 + 7 B.y = (x - 4)2 - 25 C.y = (x + 4)2 + 7 D.y = (x + 4)2 - 2510. 如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4 -4 B. 4 -8 C. 8 -4 D. 8 -8第 I 卷 非选择题 （共90分）二 、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 计算： (3+1)(3-1) = 。12. 图1是我国古代建筑中的一种窗格.其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始清溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 度 .13 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高

4、的比为8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 _ cm.14如图，直线MNPQ，直线AB分别与 MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D； 分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在 NAB 内交于点E； 作射线AE交PQ于点F.若AB=2，ABP=60，则线段AF的长为 _.15 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则 FG 的长为 _.三 、 解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算 ：（1） （2）。17.（本题 8 分 ）如图，一次函数y1=k1 x+b(k10)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反例函数 y2= (k2 0)的图象相交于点C（-4，-2），D（2，4）.（ 1）求一次函数反比例函数的表达式；（ 2）当x为何值时，y1 0 ；（ 3）当 x 为何值时，y1 y2

5、 ，请直接写出 x 的取值范围 .18.（本题 9 分 ）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.请解答下列问题 :（ 1） 请补全条形统计图和扇形统计图；（ 2） 在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（ 3） 若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？（ 4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？项目内容课题测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内.测量数据 A 的 度 数 B 的 度 数AB 的长度3828234 米19. (本题 8 分 )祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设

6、13 对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表 .(1) 请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离（参考数据sin 38 0.6 ，cos 38 0.8 ，tan 38 0.8 ， sin 28 0.5 ， cos 28 0.9 ， tan 28 0.5 ）；(2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）.20. (本题7分) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大约 500 千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）.经查询，“复兴号” G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10 分钟.求乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北

7、京西需要多长时间 .在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法.著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形 ABC 的 AC 和 BC 两边上分别取一点X和Y，使得 AX=BY=XY.（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在C A上作出一点D，使得CD=CB，连接BD.第二步，在CB上取一点Y，作Y Z /CA,交BD于点Z，并在AB上取一点 A ，使Z A =Y Z .第三步，过点A作AZ/A Z，交BD于点Z。第四步，过点Z作 ZY/AC，交BC于点Y，再过Y作YX/ZA，交AC于点 X.则有 AX=BY=XY.下面是该结论的部分证明：证明： A Z / / A BA Z = BAZ又 QABZ=ABZ. BA Z BAZ.同理可得 Z A = Y Z , ZA = YZ. .21. （本题8分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：任务：（1） 请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明；（2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（ 1）的基础上完成 AX=BY=XY 的证明过程；（

8、3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BA Z Y放大得到四边形 BAZY，从而确定了点Z， Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 .A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似22. (本题12分) 综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形 ABCD 中，AD=2AB， E 是AB延长线上一点，且 BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形 DEFG，连接AM试判断线段AM与 DE 的位置关系探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法.证明： B E = A B, AE = 2 ABAD = 2 AB, AD = AE四边形 ABCD 是矩形， AD / / BC. （ 依 据 ）BE = AB , EM = DM .即 AM 是 ADE 的 DE 边上的中线，又AD = AE, AM DE. （依据 2）AM 垂直平分 DE反思交流 ：(1) 上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？试判断图中的点 A 是否在线段GF的垂直平分上，请直接回答，不必证明；(2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE 为一边在CE的左下方作正方形 CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探索发现：(3)如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形 CEFG，可以发现点 C，点B都在线段 AE 的垂直平分线上， 除此之外，请观察 矩 形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边，你还能 发现哪个 顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明 .23. (本题13分) 综合与探究如图，抛物线与 x 轴交于A , B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与y轴交于点C ，连接AC , BC .点 P 是第

《2018年山西省中考数学试题》由会员共***分享，可在线阅读，更多相关《2018年山西省中考数学试题》请在金锄头文库上搜索。