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9.1 三角形学案3（华师大版七年级下）

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1、3.三角形的三边关系学前热身自学提示、掌握按给定线段长画三角形的作法。、理解三角形的三边关系。、判断三条线段能否构成三角形。、了解三角形的稳定性及其应用、四边形的不稳定性。释疑解惑1三角形三条边关系：三角形任意两边之和在大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.例：木工师傅在做完木门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的ACBD图2木板条（即图2中的AB、CD）,其中包含着数学道理吗？实验：1）取四根适当长度的木条钉一个四边形。学生：发现可以任意改变这个四边形的形状和大小。 2）另取三根适当长度的木条钉一个三角形。学生：发现再也无法改变这个三角形的形状和大小。教师：也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。因此说明四边形具有不稳定性，而三角形一定具有稳定性。因此，木工师傅那样做的道理，正是利用了三角形的稳定性。资料查阅三角形的应用1、三角形稳定性的应用，如桥梁拉杆、电视塔架底座等等（可让学生来发现图中的三角形后，教师再说明）（厦门市海沧大桥）（上海东方明珠电视塔）（法国埃菲尔铁塔）2、四边形不稳定性的应用，如窗链、伸缩门等（不锈钢窗链）（不

2、锈钢伸缩门）演练平台自测关、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形，第三根木棒长的范围是 . 、已知三角形三边长为a，a+1，a1，则a的取值范围是_。、以下长度为边的三条线段能组成三角形的组数是（）（A）1，2，3 （B）2，3，4 （C）4，5，6 （D）5，6，10 、如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）（A）1（B）2（C）3（D）4强化关、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边长为（）(A)5cm(B)7cm(C)9cm(D)11cm、下列三条线段，不能构成三角形的是（）(A)a=b=n, c=2n (n0)(B)a=6, b=3, c=8(C)a:b:c=2:3:4 (D)a=m+1, b=m+2 ,c=m+3 (m0)8、设a、b、c为三角形的三边长，则化简等于（）（A）0（B）（C）（D）、已知等腰三角形一边长等于5cm，另一边长等于2cm,则三角形的周长为。、在ABC中，已知AC=5cm,BC=7cm，则AB的最大长度应小于 cm ,最小长度应大于 cm。创新关1三角形三边长分别为正整数a、b、c，且abc，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有多少个？

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