(全国通用版)2019版高考数学一轮复习 第五单元 三角函数及其恒等变换 高考达标检测(十七)三角函数的1个必考点——函数y=asin(ωx+φ)的图象和性质 理
9页1、高考达标检测(十七) 三角函数的1个必考点函数y=A sin (x+)的图象和性质一、选择题1(2018长沙质检)将函数ycos 2x的图象先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是()Aysin 2xBycos 2xCy2sin2x Dy2cos2x2已知曲线C1:ysin x,曲线C2:ycos,则下面结论正确的是()A曲线C1横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得到C2B曲线C1横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得到C2C曲线C1横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,得到C2D曲线C1横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位,得到C2解析:选D因为曲线C1:ysin xcos,所以将曲线C1横坐标缩短到原来的倍得函数ycos的图象,再向左平移个单位可得到曲线C2:ycos.3已知函数yAsin(x)m的最大值为4,最小值为0.函数图象的两个对称轴间最短距离为,直线x是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为()Ay2sin2 By2sin2Cy2sin Dy4sin解析:选A由函数的最大值与最小值可得A2或2,m2.由函数图象的两个对称
2、轴间最短距离为,可知函数的最小正周期为,则2.又直线x是其图象的一条对称轴,所以2k,kZ,则k,kZ,令k0,得,故选A.4(2018河南六市联考)将奇函数f(x)Asin(x)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为()A6 B3C4 D2解析:选A由函数为奇函数得k(kZ),又,0,yAsin x.由函数图象向左平移个单位得到函数yAsinAsin,其图象关于原点对称,有k(kZ),即6k(kZ),故选A.5已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为,且其图象向左平移个单位后得到函数g(x)cos x的图象,则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称解析:选C由函数f(x)的最小正周期为,可得2,所以函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后得到函数g(x) cos 2xsinsin2x的图象,所以,即,所以f(x)sin2x,因为fsin0,所以函数f(x)的图象关于点对称6.(2018贵州贵阳监测)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0),其导数f(x)的图象如图所示,则f的值为()A2 B. C D解析:
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