2017春高中数学第2章数列2.3等比数列第4课时数列的综合应用课时作业新人教b版必修
7页1、2017春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第4课时 数列的综合应用课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则abc的值为(A)121abcA1B2 C3 D4解析由题意知a,b,c,故abc1.2若Sn是数列an的前n项和,且Snn2,则an是(B)A等比数列,但不是等差数列B等差数列,但不是等比数列C等差数列,但也是等比数列D既不是等差数列,又不是等比数列解析Snn2,Sn1(n1)2(n2),anSnSn1n2(n1)22n1(n2),又a1S11满足上式,an2n1(nN*)an1an2(常数)an是等差数列,但不是等比数列,故应选B3设等比数列an的前n项和为Sn,若S39,S627,则S9(C)A81B72C63D54解析S3,S6S3,S9S6成等比数列,9,18,S927成等比数列,1829(S927),S963.故选C4已知数列an的前n项和Sn满足:SnSmSnm,且a11,那么a10(A)A1B9C10D55解析SnSmSnm,且a11,S11.可令m1,得Sn1Sn
2、1,Sn1Sn1.即当n1时,an11,a101.5某人有人民币a元作股票投资,购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票,该种股票的年红利不变),他把每年的利息和红利都存入银行,若银行年利率为6%,则n年后他所拥有的人民币总额(不包括a元的投资)为(A)A4a(1.06n1)元Ba(1.06n1)元C0.24a(16%)n1元D4(1.06n1)元解析设n年后他拥有的红利与利息之和为an元,则a1a24%0.24a,a2a24%a1(16%)0.24a0.24a1.06,a3a24%a21.060.24a0.24a1.060.24a1.062,an0.24a0.24a1.060.24a1.0620.24a1.06n10.24a(11.061.0621.06n1)0.24a4a(1.06n1)6在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5(B)A成等差数列B成等比数列C倒数成等差数列D不确定解析由题意,得2a2a1a3,aa2a4,.a2,代入得,a4代入得,aa1a5.二、填空题7
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