2018年秋九年级数学上册 22.1.7 用待定系数法求二次函数解析式课件 新人教版
18页1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第7课时 用待定系数法求 二次函数解析式,1,课堂讲解,用一般式(三点式)确定二次函数解析式 用顶点式确定二次函数解析式 用交点式确定二次函数解析式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,已知一次函数图象上两个点的坐标就可以用待定系数法求出一次函数的解析式,那么要求一个二次函数的解析式需要哪些条件,用什么方法求解呢?,1,知识点,用一般式(三点式)确定二次函数的解析式,【例1】如果一个二次函数的图象经过(1,10),(1,4), (2,7)三点,试求这个二次函数的解析式.,知1讲,分析:确定一次函数,即写出这个一次函数的解析式y kxb,需求出k,b的值用待定系数法,由两点 (两点的连线不与坐标轴平行)的坐标,列出关于k, b的二元一次方程组就可以求出k,b的值类似地, 确定二次函数,即写出这个二次函数的解析式y ax2bxc,需求出a,b,c的值由不共线三点 (三点不在同一直线上)的坐标,列出关于a,b,c 的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值,知1讲,解:设所求二次函数的解析式为yax2bxc. 由函数图象经过(1
2、,10),(1,4),(2,7)三 点,得关于a,b,c的三元一次方程组,所求二次函数解析式为y2x23x5.,解得,知1讲,总 结,已知抛物线过三点,求其解析式,可采用一般式; 而用一般式求待定系数要经历以下四步: 第一步:设一般式yax2bxc; 第二步:将三点的坐标分别代入一般式中,组成一 个三元一次方程组; 第三步:解方程组即可求出a,b,c的值; 第四步:写出函数解析式.,(来自点拨),1 一个二次函数,当自变量x0时,函数值y 1,当x2与 时,y0.求这个二次函 数的解析式,2 一个二次函数的图象经过(0,0),(1,1), (1,9)三点求这个二次函数的解析式,知1练,(来自教材),2,知识点,用顶点式确定二次函数解析式,知2导,刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式,如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式?如果知道图象的顶点和图象上另一点,能否确定解析式呢?,知2讲,【例2】一个二次函数图象的顶点坐标为(1,-4),图象 过点(2,-3),求这个二次函数的解析式.,解:设所求二次函数解析式为y=a(x-h)2+k. 图象的顶点为(1,-4), h=1,
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