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2018七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用课件（新版）沪科版

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常见问题

1、一元一次方程的应用,运用方程解决实际问题的一般过程是:,1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;,3.列方程:根据相等关系列出方程;,4.解方程:求出未知数的值;,5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.,2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ;,课题引入,一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?,单位:米,x,分析用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：,阴影部分的面积192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积;,阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米的长方形.,图形问题,新课讲解,1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变? (1)把一小怀水倒入另一只大怀中; (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形. (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.,2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少本?,练一练,

2、3.如图，有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出？,A,B,在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.,A,B,B,A,甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？,行程问题,分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：设甲的速度为x km/h,路程 =,时间速度,相遇前甲行驶的路程 +_ = 相遇前乙行驶的路程,相遇后乙行驶的路程=,相遇前甲行驶的路程,90,3X,3X+90,甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?,练一练,小明把压岁钱按定期一年存人银行

3、。当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%。到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元?,分析：,题中的数量有本金、利息、年利率、利息税税率和实得本利和。它们之间有如下的相等关系：,本金利率=利息利息税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和,利息问题,老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期储蓄的年利率为多少？,练一练,工程问题中的基本数量关系：时间效率=工作量本例中工作量表现为生产零件的个数有具体的数量. 效率表现为单位时间内生产零件的个数.当问题中的工作量无法用具体数值表示时,我们常把完成一项工作量用1来表示,效率就用几分之一表示.,某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成。为了早日完工,现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做。问还需几天才能完成？,工程问题,一收割机队每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地的后，该收割队改进操作，效率提高到原来的倍，因此比预定时间提早1天完成。问这片麦地有多少公顷？,练一练,作业P97习题3.2,

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