2016年大连市中考数学试题解析版
30页1、2016年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分13的相反数是()A B C3 D32在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3方程2x+3=7的解是()Ax=5 Bx=4 Cx=3.5 Dx=24如图,直线ABCD,AE平分CABAE与CD相交于点E,ACD=40,则BAE的度数是()A40 B70 C80 D1405不等式组的解集是()Ax2 Bx1 C1x2 D2x16一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是()A B C D7某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A100(1+x) B100(1+x)2C100(1+x2) D100(1+2x)8如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)()A40cm2B65cm2C80cm2D105cm2二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分9
2、因式分解:x23x=10若反比例函数y=的图象经过点(1,6),则k的值为11如图,将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE,点C和点E是对应点,若CAE=90,AB=1,则BD=12下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是岁13如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是14若关于x的方程2x2+xa=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是15如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为海里(结果取整数)(参考数据:sin550.8,cos550.6,tan551.4)16如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是三、解答题:本大题共4小题,17、18、19各9分20题12分,共39分17计算:( +1)(1)+(2)018先化简,再求值:(2a+b)2a(4a+3b),其中a=1,b=19如图,BD是A
3、BCD的对角线,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF20为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0x4.04B4.0x6.513C6.5x9.0D9.0x11.5E11.5x14.06Fx4.03根据以上信息,解答下列问题(1)家庭用水量在4.0x6.5范围内的家庭有户,在6.5x9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;(2)本次调查的家庭数为户,家庭用水量在9.0x11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%;(3)家庭用水量的中位数落在组;(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数四、解答题:本大题共3小题,21、22各9分23题10分,共28分21A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度22如图,抛物线y=x23x+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的
4、平行线,与直线BC相交于点E(1)求直线BC的解析式;(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标23如图,AB是O的直径,点C、D在O上,A=2BCD,点E在AB的延长线上,AED=ABC(1)求证:DE与O相切;(2)若BF=2,DF=,求O的半径五、解答题:本大题共3小题,24题11分,25、26各12分,共35分24如图1,ABC中,C=90,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的垂线,与射线BA相交于点G设BD=x,四边形DEGF与ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0xm,1xm,mx3时,函数的解析式不同)(1)填空:BC的长是;(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围25阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DAB=ABD,BEAD,垂足为E,求证:BC=2AE小明经探究发现,过点A作AFBC,垂足为F,得到AFB=BEA,从而可证ABFBAE(如图2),使问题得到解决(1
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