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2018年高中数学 2.2.2反证法课件新人教a版选修1-2

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常见问题

1、EEEE教师田书配奈课似JEaEsE基碌预习点拨1.了解反证法,体会反证法的思考过程特点,培养逆向思维能力.2.会用反证法证明数学问题.本课时重点是反证法的思维过程以及利用反证法证明数学问题.2.本课时难点是如何反设以及结论的处理反证法.反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明锦误,从而证明了厨命煜成立:这秋证明方法吃做反证法.反证法常见矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与巳知条件矛盾或与假设矛盾或与定义.定理,公理、事实矛盾等.之戛苴原结论是正确的。2.反证法属于直接证明述是问接证明?其证明过程属合情推理手推提示:反证法是间接证明中的一种方法,其证明过程是逗辑非常严格的演绎推理.EEba口首页EE-sseoom“腊4朴1玮2方一个“的二定足“一个也没有“.印a至少有一个能被5整除的否定是d,0都不能被5整除答案:口都不能视-5垮院EEEEsBEzE口首页E1.反证法概念的理解(反证法不是直接去证明结论,而是先否定结论,在否定结论的基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性.(2)反证法属于遐辑

2、方法范畴,它的严谒体现在它的原理上,即“否定之否定等于肯定“,其中第一个否定是指“否定结论(假设)“;第二个否定是指“巡辑推理结果否定了假设“.2.反证法可以适用的两种情形seenn(1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推张u出结论的线索不够清晤.E(2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究一种或很少的儿种情形.JsE口首页EE-sseooamEEzEEE一f些、要点探究归纳训命技法点拨)1.用反证法证朋否定性命题的适用类型结论中含有“不“札是7“不可能“不存在?等词诱的命题称为否定性命题,此类问题的正面比较模糊,而反面比较具体,适合使用反证法.E亚ss些EzE口首页E2.反证法证明问题的一般步骤定所要证的结论不成立,而设结论的反面(否定命题)成立.(否定结论)将“反设“作为条件,由此出发经过正确的推理,导出矛盾一一与已知条件、已知的公理、定义、定理或明显的事实芒盾或音样矜眉-(淅导矛眉因为推理正确,所以产生矛盾的原因在于“反设“的遨误.既然结论的反面成立,从而肯定了结论成立.(结论成立)人典创训绵:(建议教师以第2题为例重点讲解1.用反证法证明:“方程az“十z十c一0,且a,0,c都是奇数,则方程没有整数根“正确的假设是方程存在实数根)B)奇数或偶敬三个正数a,0.c成等比数列,但不成冬证:yawW5wc不成等差数列.

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