高考理科数学专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案

1、专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1B【解析】当时，因为，所以此时，故排除AD；又，故排除C，选B2D【解析】当时，排除A，B由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D3D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C故选D4C【解析】解法一 是定义域为的奇函数，且，是周期函数，且一个周期为4，故选C解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示由图可知，的一个周期为4，所以，所以，故选C5D【解析】由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，所以得，即，选D6B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，或综上，的值与有关，与无关选B7C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，所以又，所以，故，选C8A【解析】，得为奇函数，所以在R上是增函数选A9D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以而，所以，故选D10D【解析】当时，令函数，则，易知在0，）上单调递增，在，2上单调递减，又，所以存在是函数的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，

2、且该函数为偶函数，符合 条件的图像为D11B【解析】由得，可知关于对称，而也关于对称，对于每一组对称点 ，故选B12D【解析】函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，排除A；因为为偶函数，所以排除B；因为为偶函数，所以排除C；因为，所以为奇函数13D 【解析】选项A、C为偶函数，选项B中的函数是奇函数；选项D中的函数为非奇非偶函数14A 【解析】由题意可知，函数的定义域为，且，易知在上为增函数，故在上为增函数，又，故为奇函数15B【解析】因为是上的增函数，令，所以，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.16C【解析】的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，故，又函数图象间断的横坐标为正，故17B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，|为奇函数，|为偶函数，|为偶函数，故选B18C【解析】，解得19D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D20C【解析】由已知得，解得，又，所以21B【解析】四个函数的图象如下显然B成立22C【解析】用换，得，化简得，令，得，故选C23A【解析】因为，且，所以，即，解得2

3、4D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，则，所以为偶函数，选D25D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数 在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D26A【解析】当时，令，解得，当时，令，解得，故为偶函数，的解集为，故的解集为27D【解析】，28D【解析】|=，由|得，且，由可得，则-2，排除A，B，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D29C【解析】是奇函数的为与，故选C30C【解析】，31A【解析】32A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D33C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增选C34B【解析】由已知两式相加得，35C【解析】因为，又因为，所以，所以3，故选C36D【解析】由题意f(1.1)1.11.10.1，f(1.1)1.1.11.1(2)0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数又对任意整数a，有f(ax)axaxxxf(x)，故f(x)在R上为周期函数故选D37C

4、【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；当x时，3x1远远大于x3的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C38B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B39B【解析】是无理数 g（）=0 则=f（0）=0 ，故选B40B【解析】故选B41D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D42A【解析】，所以，故43B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数44B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得45A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A46A【解析】为奇函数，得47A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，选A48B【解】 由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B49A【解析】因为，所以，故选A50C【解析】，于是，由得故选51B【解析】52A【解析】是上周期为5的奇函数，53【解析

5、】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是54【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4因为在区间 上，所以55【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以56（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，答案不唯一57【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为58【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为59【解析】在上单调递增，故具有性质；在上单调递减，故不具有性质；，令，则，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质；，令，则，在上单调递增，故具有性质60【解析】，当时，所以的最大值，即（舍去）当时，此时命题成立当时，则或，解得或，综上可得，实数的取值范围是61【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减又，可得，即62【解析】由题意得，由可得，则，则631【解析】由题意，所以，解得640、【解析】，即又在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以65【解析】当时，无解；当时，解得，则66【解析】因为，所以当时，；又函数的值域为，所以，解得，所以实数的取值范围为673【解析】函数的图像关于直线对称，所以，又，所以，则68【解析】函数为偶函数，故，即，化简得，即，整理得，所以，即69【解析】70【解析】结合图形（图略），由，可得，可得71【答案】（）；（）（或填（）；（），其中为正常数均可）【解析】过点，的直线的方程为，令得（）令几何平均数，可取（）令调和平均数，得，可取72【解析】，求交集之后得的取值范围.73【解析】由分段函数，；，74【解析】由可知的单调递增区间为，故75【解析】761【解析】因为，所以，又因为，所以，所以，77【解析】， 78【解析】，所以对于,具有性质P的映射,同理可验证符合,不符合,答案应填79【解析】，正确；取，则；，从而，其中，从而，正确；，假设存在使，这与矛盾，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是.801【解析】设，为奇函数，由题意也为奇函数所以，解得11

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