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高中数学 1.2.2函数的表示法（一）课件新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示法,1.函数的常用表示方法,（1）解析法：,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1）,（2）图象法：,用图象表示两个变量之间的对应关系。（P15实例2）,（3）列表法：,列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3）,例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,用图象法可将函数表示为下图,函数三种表示法的特点,（1）解析法：,（2）图象法：,（3）列表法：,优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。,优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。,优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,想一想,1)所有的函数都能用解析法表示吗？,2)所有的函数都能用列表法表示吗？,3)所有的函数都能用图象法表示吗？,例4 P20/表1-2是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试

2、的成绩及班级平均分表,请你对这三位同学在高一学年度的学习情况做一个分析。,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如p图，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。（请学生根据图象进行分析）,例5 画出函数y=|x|的图象.,练习1: 画出函数y=|x-1|的图象.,练习2: 画出函数y=|x-1|+|x+2|的图象.,例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，则根据题意可知，自变量x的取值范围是（0，20,由“招手即停”汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,例: 在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设P点移动的距离为x，ABP的面积为y，求函数y=f(x)及定义域。,A,B,C,D,P,(1)当P在线段BC上，即0x4时,(2)当P在线段CD上，即4x8时,(3)当P在线段DA上，即8x12时,P,P,本节小结,1、函数的三种表示法及其各自的优点 2、分段函数,布置作业,1、求下列函数的值域（1）y=-2x2+4x-1，x0，3 （2）y=3x2 -6x+5， x-1，0） 2、课本 P23 练习1，3； P24 A组 5，7，8，9 3、导学大课堂 P15 迁移训练 1-2 (做在作业纸上) P16 迁移训练 3-1，3-2，4-1 (做在作业纸上) P17 巩固提升演练（尽力而为，做在导上）,

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