2019年四川省达州市高三第一次诊断性测试数学(文)试题(解析版)
13页1、四川省达州市2019届高三第一次诊断性测试数学文试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知全集U=x|x(x-1)0,A=1,则UA=()A. 0,1B. (0,1)C. 0,1)D. (-,0(1,+)【答案】C【解析】解:全集U=x|x(x-1)0=0,1,A=1,则UA=0,1) 故选:C根据补集的定义求出A补集即可此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键2. 复平面内表示复数1+ii的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解:复平面内表示复数1+ii=i(1+i)ii=1-i,对应点为:(1,-1)在第四象限故选:D直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,是基础题3. “m2”是“x2+2x+m0对任意xR恒成立”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】解:x2+2x+m0对任意xR恒成立0m1,m2m1,m1推不出m2,“m2”是“x2+2x+m0对任意xR恒成立”的充分不必要条件故
2、选:A首先找出x2+2x+m0对任意xR恒成立的等价条件,然后根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可本题考查恒成立的充要条件,考查知识的应用能力,是基础题4. 运行如图所示的程序框图,输出的x是()A. -2B. -3C. -4D. -5【答案】A【解析】解:模拟运行如图所示的程序框图知,该程序运行后输出的x=9-8-3=-2故选:A模拟运行如图所示的程序框图,即可得出该程序运行后输出的x值本题考查了程序框图的理解与应用问题,是基础题5. 在等差数列an中,an0(nN*).角顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),则sin+2cossin-cos=()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】解:角顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),可得tan=a1+a3a2=2a2a2=2,则sin+2cossin-cos=tan+2tan-1=2+22-1=4故选:B运用任意角三角函数的定义和同角公式,注意弦化切方法,结合等差数列中项性质,即可得到所求值本题考查任意角三角函数的定义和同角公式的运用,考查等差数列中项性质
3、,考查运算能力,属于基础题6. b是区间-22,22上的随机数,直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点的概率为()A. 13B. 34C. 12D. 14【答案】C【解析】解:b是区间-22,22上的随机数.即-22b22,区间长度为42,由直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点可得,|b|21,-2b2,区间长度为22,直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点的概率P=2242=12,故选:C利用圆心到直线的距离小于等半径可求出满足条件的b,最后根据几何概型的概率公式可求出所求本题主要考查了直线与圆的位置关系,与长度有关的几何概型的求解7. 如图虚线网格的最小正方形边长为1,实线是某几何体的三视图,这个几何体的体积为()A. 4B. 2C. 43D. 【答案】B【解析】解:应用可知几何体的直观图如图:是圆柱的一半,可得几何体的体积为:12124=2故选:B画出几何体的直观图,利用三视图的数据,求解几何体的体积即可本题考查三视图求解几何体的体积的求法,判断几何体的形状是解题的关键8. f(x)是R上周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=log2(x+4).则f(-3)+f
4、(98)=()A. 2-log25B. 2C. 2+log25D. 4【答案】C【解析】解:依题意f(-x)=f(x)且f(x+2)=f(x),f(-3)=f(-3+22)=f(1)=log2(1+4)=log25,f(98)=f(492+0)=f(0)=log2(0+4)=2,故f(-3)+f(98)=2+log25 故选:C根据周期为2,得f(-3)=f(22-3)=f(1);f(98)=f(492+0)=f(0)本题考查了函数奇偶性的性质与判断.属基础题9. 抛物线M:x2=4ay(a0)和双曲线N:x2a2-y2b2=1(b0)没有公共点,则双曲线N的离心率的取值范围为()A. (1,3)B. (3,+)C. (52,+)D. (1,52)【答案】D【解析】解:将x2=4ay(a0)代入到x2a2-y2b2=1,整理可得ay2-4b2y+ab2=0,抛物线M:x2=4ay(a0)和双曲线N:x2a2-y2b2=1(b0)没有公共点,=(4b2)2-4a2b20,4b2a2,4(c2-a2)a2,即4c25a2,c2a254,e=ca1,1e0)代入到x2a2-y2b2=1,整理
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