2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 一 第一课时 参数方程的概念及圆的参数方程学案 新人教a版选修4-4
10页1、第1课时参数方程的概念及圆的参数方程学习目标1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程解决最值问题知识点一参数方程的概念思考在生活中,两个陌生的人通过第三方建立联系,那么对于曲线上点的坐标(x,y),直接描述它们之间的关系比较困难时,可以怎么办呢?答案可以引入参数,作为x,y联系的桥梁梳理参数方程的概念(1)参数方程的定义在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t(,)的函数并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的参数方程,t叫做参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫普通方程(2)参数的意义参数是联系变数x,y的桥梁,可以是有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显实际意义的变数特别提醒:普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式,参数方程可以与普通方程进行互化知识点二圆的参数方程思考如图,角的终边与单位圆交于一点P,P的坐标如何表示?答案P(cos,sin),由任意角的三角函数的定义即xcos,ysin.梳理圆的参数方程圆心和半径圆的普通方程圆的参
2、数方程圆心O(0,0),半径rx2y2r2(为参数)圆心C(a,b),半径r(xa)2(yb)2r2(为参数)类型一参数方程及应用例1已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值解(1)把点M1的坐标(0,1)代入方程组,得解得t0.点M1在曲线C上同理可知,点M2不在曲线C上(2)点M3(6,a)在曲线C上,解得t2,a9.a9.反思与感悟参数方程是曲线方程的另一种表达形式,点与曲线位置关系的判断,与平面直角坐标普通方程下的判断方法是一致的跟踪训练1在平面直角坐标系中,已知曲线C的参数方程是(为参数)(1)求曲线C上的点Q(,3)对应的参数的值;(2)若点P(m,1)在曲线C上,求m的值解(1)把点Q的坐标(,3)代入参数方程,得即解得2k(kZ),故曲线上的点Q对应的参数的值是2k(kZ)(2)把点P的坐标(m,1)代入参数方程,得解得sin,故cos,即m,即所求m的值是.类型二求曲线的参数方程例2如图,ABP是等腰直角三角形,B是直角,腰长为a,顶点B,A分别在x轴、y轴上滑动,求
3、点P在第一象限的轨迹的参数方程解方法一设点P(x,y),过P点作x轴的垂线交x轴于点Q.如图所示,则RtOABRtQBP.取OBt,t为参数(0ta)|OA|,|BQ|.又|PQ|OB|t,点P在第一象限的轨迹的参数方程为(0ta)方法二设点P(x,y),过点P作x轴的垂线交x轴于点Q,如图所示取QBP,为参数,则ABO,在RtOAB中,|OB|acosasin.在RtQBP中,|BQ|acos,|PQ|asin.点P在第一象限的轨迹的参数方程为(为参数,0)反思与感悟求曲线参数方程的主要步骤(1)画出轨迹草图,设M(x,y)是轨迹上任意一点的坐标(2)选择适当的参数,参数的选择要考虑以下两点曲线上每一点的坐标x,y与参数的关系比较明显,容易列出方程;x,y的值可以由参数惟一确定(3)根据已知条件、图形的几何性质、问题的物理意义等,建立点的坐标与参数的函数关系式,证明可以省略跟踪训练2长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,3,点P的轨迹为曲线C.(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;(2)求点P到点D(0,2)距离的最大值解(1)设P(x,y),由题
《2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 一 第一课时 参数方程的概念及圆的参数方程学案 新人教a版选修4-4》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中数学 第二讲 参数方程 一 第一课时 参数方程的概念及圆的参数方程学案 新人教a版选修4-4》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-26 11页
2024-04-26 23页
2024-04-26 27页
2024-04-26 23页
2024-04-26 37页
2024-04-26 20页
2024-04-26 18页
2024-04-26 10页
2024-04-26 34页
2024-04-26 24页