全称量词与存在量词(学生学案)
3页1、SCH数学题库(学案) 班级 姓名 座号 等级1.4全称量词与存在量词(1)(学生学案)1.4.1全称量词 1.4.2存在量词哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和 这就是哥德巴赫猜想欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠” 中国数学家陈景润于1966年证明:“任何充分大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和”通常这个结果表示为 “1+2”这是目前这个问题的最佳结果科学猜想也是命题哥德巴赫猜想它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题在前面的学习过程中,我们曾经遇到过一类重要的问题:给含有“至多、至少、有一个”等量词的命题进行否定,确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助,今天我们将专门学习和讨论这类问题,以解心中的郁结。问题1:请你给下
2、列划横线的地方填上适当的词 一 纸;一 牛;一 狗;一 马;一 人家;一 小船问题2:下列语句是命题吗?假如是命题你能判断它的真假吗?(1)2x是整数;(2) x;(3) 如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行;(5)海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书;(6)所有有中国国籍的人都是黄种人;(7)对所有的x, x;(8)对任意一个x,2x是整数。 问题3:判断下列命题是全称命题,还是存在性命题? (1)方程2x=5只有一解;(2)凡是质数都是奇数;(3)方程2x21=0有实数根;(4)没有一个无理数不是实数;(5)如果两直线不相交,则这两条直线平行;(6)集合AB是集合A的子集;例1判断以下命题的真假:(1) (2) (3) (4)例2(课本P22例1)判断下列全称命题的真假(1)所有的素数都是奇数;(2)x ;(3)对每一个无理数x ,x2也是无理数例3(课本P23例2)判断下列特称命题的真假:(1)有一个实数x0,使x02+2x0+3=0;(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3)有些整数只有两个
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