河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)---精校解析Word版
18页1、20172018年度河南创新发展联盟高二期末考试数学(理科)第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:解不等式,得到和,由集合的交集运算可得到解。详解:解绝对值不等式,得 ;由对数函数的真数大于0,得 根据集合的运算得 所以选C点睛:本题考查了解绝对值不等式,对数函数的定义域,集合的基本运算,是基础题。2. 已知复数满足方程,复数的实部与虚部和为,则实数( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由复数的运算,化简得到z,由实部与虚部的和为1,可求得的值。详解:因为所以 因为复数的实部与虚部和为即 所以 所以选D点睛:本题考查了复数的基本运算和概念,考查了计算能力,是基础题。3. 已知等差数列中,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据等差数列的通项公式,可求得首项和公差,然后可求出值。详解:数列为等差数列,所以由等差数列通项公式得 ,解方程组得 所以 所以选C点睛:本题考查了等差数列的概念和通项公式的应用,属于简
2、单题。4. 已知平面向量,的夹角为,且,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据向量的运算,化简,由向量的数量积定义即可求得模长。详解:平面向量数量积 ,所以 所以选C点睛:本题考查了向量的数量积及其模长的求法,关键是理解向量运算的原理,是基础题。5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:由三视图,可画出立体空间结构图,由半个圆柱与正方体组成的组合体,因而求得体积。详解:根据三视图,画出空间结构体如图所示则 所以选A点睛:本题考查了空间结构体的三视图和体积求法。关键是能够利用所给三视图还原空间图,根据其结构特征求得体积,是基础题。6. 电脑芯片的生产工艺复杂,在某次生产试验中,得到组数据,.根据收集到的数据可知,由最小二乘法求得回归直线方程为,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据回归直线方程经过 的性质,可代入求得,进而求出的值。详解:由 ,且可知所以所以选D点睛:本题考查了回归直线方程的基本性质和简单的计算,属于简单题。7. 执行如图所示的程序框图,当输出的值为时,则输入的( )
3、A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据循环结构的特征,依次算出每个循环单元的值,同时判定是否要继续返回循环体,即可求得S的值。详解: 因为当 不成立时,输出 ,且输出 所以 所以 所以选B 点睛:本题考查了循环结构在程序框图中的应用,按照要求逐步运算即可,属于简单题。8. 若变量,满足约束条件,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据题意,将化简成斜率的表达形式;所以就是求可行域内与连线斜率的取值范围加1,。详解: ,原式表示可行域内的点 与 连线的斜率加1。由不等式组成的可行域可表示为:由图可知,斜率最小值为 斜率最大值为 所以斜率的取值范围为 所以所以选B点睛:本题考查了斜率的定义,线性规划的简单应用。关键是掌握非线性目标函数为分式型时的求法,属于中档题。9. 已知二项式的展开式的第二项的系数为,则( )A. B. C. 或 D. 或【答案】A【解析】分析:根据第二项系数,可求出;由定积分基本性质,求其原函数为,进而通过微积分基本定理求得定积分值。详解:展开式的第二项为 所以系数 ,解得 所以 所以选A点睛:本题考查了二项式定理和微积分
4、基本定理的综合应用,通过方程确定参数的取值,综合性强,属于中档题。10. 已知函数的定义域为,且函数的图象关于轴对称,函数的图象关于原点对称,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:根据奇函数与偶函数的定义,可求得函数的解析式;根据解析式确定的值。详解:令 ,则,因为为偶函数所以(1),因为 为奇函数所以(2)(1)-(2)得(3),令 代入得(4)由(3)、(4)联立得 代入得所以 所以 所以选A点睛:本题考查了抽象函数解析式的求解,主要是利用方程组思想确定解析式。方法相对比较固定,需要掌握特定的技巧,属于中档题。11. 已知双曲线过,两点,点为该双曲线上除点,外的任意一点,直线,斜率之积为,则双曲线的方程是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据两条直线斜率之积为定值,设出动点P的坐标,即可确定解析式。详解:因为直线,斜率之积为,即 ,设P()则 ,化简得 所以选D点睛:本题考查了圆锥曲线的简单应用,根据斜率乘积为定值确定动点的轨迹方程,属于简单题。12. 已知函数在区间上是单调递增函数,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析
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