内蒙古固阳县一中2019届高三上学期期中考试数学(文)---精校Word版含答案
10页1、固阳一中2018-2019学年度第一学期期中考试高三数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB等于()A. B. C. 1,2,D. 0,1,2,2. 设复数z满足z+i=3-i,则=()A. B. C. D. 3. 命题“x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()A. ,B. ,C. ,D. ,4. 函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()A. B. C. D. 5. 已知向量=(1,m),=(3,-2),且(+),则m=()A. B. C. 6D. 86. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是()A. 丙被录用了 B. 乙被录用了C. 甲被录用了 D. 无法确定谁被录用了8. 已知双曲线-=1(a0)的离心率为2,则实数a=()A. 2B. C. D. 19. 宋
2、元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于 A. 2B. 3C. 4 D. 510. 已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()A. B. C. D. 11. 直线被圆截得的弦长为,则的最小值是( )A. 9B. 4C. D. 12. 设f(x)是函数f(x)定义在(0,+)上的导函数,满足,则下列不等式一定成立的是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 过点(1,1)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为_ 14. 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是_ 15. 设x,y满足约束条件,则z=3x-2y的最小值为_16. 等边三角形ABC的三个顶点在一个O为球心的球面上,G为三角形ABC的中心,且OG=且ABC的外接圆的面积为,则球的体积为_ 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. 已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,且满足(b-c)2=a2-bc(1)
3、求角A的大小;(2)若a=3,sinC=2sinB,求ABC的面积18. 已知等差数列an满足a3=2,前3项和S3=()求an的通项公式;()设等比数列bn满足b1=a1,b4=a15,求bn前n项和Tn19. 已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值20. 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC底面ABCD,F为BE的中点()求证:DE平面ACF;()求证:BDAE;()若AB=CE=2,求三棱锥F-ABC的体积21已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.()求椭圆M的方程; ()若,求 的最大值;()设,直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线,求k.22.已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1)(I)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程;(II)若当x(1,+)时,f(x)0,求a的取值范围期中考试答案和解析1.【答案】C解:集合A=1,2,3, B=x|(x+1)(x-2)0,xZ
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