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高考专题2.1 压轴选择题数学（文）黄金100题---精校解析 Word版

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常见问题

1、 1已知椭圆：的右焦点为，为坐标原点，为轴上一点，点是直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 【答案】D2设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设，数列的通项公式为，则（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】D【解析】解：由题意可得：，由可得：，即题中的三次函数关于点中心对称；结合数列的通项公式可知：，本题选择D选项.3已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A 4已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点，点与点分别为曲线上的点，则的最小值为（）A. B. 8 C. D. 【答案】B【解析】由题意得，解得由抛物线定义得,其中为抛物线准线，因此最小值为，选B.5若函数满足，当时，，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B综上得，所求实数的取值范围为，故选B. 6数

2、列满足，且对任意，数列的前项和为，则的整数部分是（）A. B. C. D. 【答案】B 7已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；令，则，所以当时，单调递增，；当时，在上单调递减，在上单调递增，，；综上实数的取值范围是，选B. 8已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由得,设，则存在，使得成立，即成立.所以恒成立，所以成立又当且仅当即取等号.所以,故选C. 9已知函数的周期为,当时, 如果，则函数的所有零点之和为（）A. B. C. D. 【答案】A10已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（）A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6【答案】B【解析】由已知，，令，解得或，则函数在和上单调递增，在上单调递减，极大值，最小值. 11已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】对函数求导可得，设, ，当时，在上恒成立，即函

3、数在上为增函数，而，，则函数在区间上有且只有一个零点，使，且在上，，在上，，故为函数在区间上唯一的极小值点；当时，因为，所以成立，则函数在区间上为增函数，又此时，所以在区间上恒成立，即，故函数在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值；当时，，因为，所以总有成立，即成立，故函数在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值，综上所述，得.12对任意的，不等式恒成立，则正实数的最大值是（）A. B. C. D. 【答案】A 13若关于的方程有解，则实数的最小值为（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 2【答案】B【解析】方程有解等价于，所以实数的最小值为614如图，在直角梯形中，，，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若，其中，则的最大值为（）A. B. C. 2 D. 【答案】B15已知点是抛物线：准线上的一点，点是的焦点，点在上且满足，当取最小值时，点恰好在以原点为中心，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 【答案】A 16已知函数（）的图象与直线相切，当恰有一个零点时，实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意,取切点(m,n),则,m=2n, a=e.，,函数f(x)在(0,e)上单调递增,(e,+)上单调递减，f(1)=0,x+,f(x)0，由于f(e)=1,f(1)=0，当函数g(x)=f(f(x)t恰有一个零点时,实数t的取值范围是0，故选A.17已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可知CA,CB,CD两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，，求的外接球的表面积，选C18已知函数的图象关于对称，且在上单调，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（）A. B. C. D. 0【答案】B 19已知函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：函数的零点为满足：，当时，函数的第二个正零点，当时，函数的第三个正零点，综上可得，实数的取值范围是 .本题选择B选项.20若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】D

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