黑龙江省绥芬河市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)---精校Word版含答案
13页1、绥芬河市高级中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二理科数学(分值:150分 考试时间:120分钟)第I卷(选择题)一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1已知实数满足且,则下列不等式一定成立的是( )A B C D 2已知,则“”是,的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3若命题p是假命题,命题q是真命题,则( )Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是假命题 Dq是假命题4已知满足不等式组,则目标函数的最小值是A 4 B 6 C 8 D 105阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )A3 B11 C100 D1236一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )ABCD7直线l:与圆C:相切,则直线l的斜率为()A1 B2 C1 D28若,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是A 若,则B 若,则C 若,则D 若,则9椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标依次为( )A , B ,C , D ,10在正项等比数列中,若,是方程的
2、两根,则的值是( )A B C D 11如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围( )A B C D 12过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点, 为虚轴上的一个端点,且为直角三角形,则此双曲线离心率的值为( )A B C 或 D 或 第II卷(非选择题)二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13过点(1,3)且与直线x2y10垂直的直线的方程是_14以为渐近线且经过点的双曲线方程为_15如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQDQ,则a的值等于 16在中, 分别是角的对边,且满足,则_三、解答题17(满分10分)已知数列的前项和。()求数列的通项公式;()令,求数列的前项和。18(满分12分)在中,角所对的边分别为.已知.(1)求的值;(2)求的面积.19(满分12分)已知抛物线的顶点在原点,过点A且焦点在x轴(1)求抛物线方程(2)直线过定点B(-1,0),与该抛物线相交所得弦长为8,求直线的方程20(满分12分)已知圆:,点的坐标
3、为(2,-1),过点作圆 的切线,切点为,.(1)求直线,的方程;(2)求过点的圆的切线长;(3)求直线的方程.21(满分12分)如图:直线平面,直线平行四边形,四棱锥的顶点在平面上, , ,、分别是与的中点(1)求证:平面 ;(2)求二面角的余弦值22(满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线:,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值; (3)以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.理科答案参考答案1D【解析】分析:先根据得到,即,再结合,利用不等式的基本性质即可得到结果.详解:,即,又,故选D.点睛:本小题主要考查不等关系与不等式应用、不等式的基本性质、实数的性质等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.2A 【解析】 “”是,的充分不必要条件,故选A3D【解析】试题分析:根据题意,由复合命题真假表,依次分析选项即可作出判断解:p是假命题,q是真命题,pq是假命题,选项A错误;pq是真命题,选项B错误;p是真命题,选项C错误;q是假命题,选项D正确故选:
4、D考点:复合命题的真假4B【解析】画出可行域如图所示,当目标函数经过点时,的值为;当目标函数经过点时,的值为,故选B5D试题分析:进入循环前;第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,退出循环,此时输出,故选D. 考点:程序框图.6B【解析】由三视图可知该几何体为如下的底面为边长为1的等腰直角三角形高为2的三棱柱去掉如图上部分的四棱锥后得到的几何体由图可知,去掉的四棱锥的底面为直角梯形,上,下底边长分别为1,2,梯形高为,四棱锥的高为则,故选B7A【解析】依题意知圆心C(1,1),圆C的半径r,k18A【解析】分析:对每个选项逐一分析,利用综合法或举反例的方法进行排除即可得到结论详解:对于选项A,由,可得或,又,所以可得,故A正确对于选项B,由条件可得或,故B不正确对于选项C,由条件可得或相交或异面,故C不正确对于选项D,由题意得,故D不正确点睛:点、线、面的位置关系的判断方法(1)平面的基本性质是立体几何的基本理论基础,也是判断线面关系的基础对点、线、面的位置关系的判断,常采用穷举法,即对各种关系都进行考虑,要发挥模型的直观性作用(2)利用线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面
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