备战2019年高考数学(理)第十四单元 空间几何体 A卷 ---- 精校解析Word版
11页1、单元训练金卷高三数学卷(A) 第十四单元 空间几何体 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)题目要求的) 1将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周,所得的几何体为( ) A一个圆台B两个圆锥C一个圆柱D一个圆锥 2个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形,若,那么原的面积A B O 1O B ABO 是( ) ABCD 1 2 2 2 22 2 3一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A
2、BCD342434 4网格纸上的小正方形边长为 1,粗实线画出的是最某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) ABCD84 382 344 342 3 5已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )cm ABCD 3 108cm 3 84 cm 3 92 cm 3 100 cm 6已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ABCD2357 7已知等腰直角三角形的直角边的长为 4,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围 成的几何体的表面积为( ) ABCD2 24 28 216 2 8将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) ABCD 9设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )a ABCD 2 a 2 7 3 a 2 11 3 a 2 5 a 10如图,圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切) ,若内切球的体积为,则圆柱的侧面积为( 4 3 ) ABCD248 11我国古代数学名著孙子算经中有如下问题:“今有筑城,上广二丈,下广五丈四尺,高三丈八 尺,
3、长五千五百五十尺,秋程人功三百尺问:须工几何?”意思是:“现要筑造底面为等腰梯形的直 棱柱的城墙,其中底面等腰梯形的上底为 2 丈、下底为丈、高为丈,直棱柱的侧棱长为5.43.8 尺如果一个秋天工期的单个人可以筑出立方尺,问:一个秋天工期需要多少个人才能筑起这5550300 个城墙?” (注:一丈等于十尺) ( ) A24642B26011C52022D78033 12正方体内切球和外接球半径的比为( ) ABCD1:21:32 :31:2 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上) 13已知球的表面积为,则该球的体积为_16 14如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该几何体的体积 为_ 15一个底面积为 1 的正四棱柱的八个顶点都在同一球面上,若这个正四棱柱的高为,则该球的表3 2 面积为_ 16已知一个四棱柱,其底面是正方形,侧棱垂直于底面,它的各个顶点都在一个表面积为的球 2 4 cm 面上如果该四棱柱的底面边长为 1,则其侧楞长为_cm
4、cm 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分)如图,中,平面,且,ABC8AB10BC6ACDB ABCAEFCBD ,求此几何体的体积3BD 4FC 5AE 18 (12 分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示: (1)试画出它的直观图; (2)求它的表面积和体积 19 (12 分)如图,三棱柱内接于一个圆柱,且底面是正三角形,如果圆柱的体积是, 111 ABCA B C2 底面直径与母线长相等 (1)求圆柱的侧面积; (2)求三棱柱的体积 111 ABCA B C 20 (12 分)如图,长方体中,过点的平面与棱 1111 ABCDABC D20AB 13BC 1 12AA 11 AD 和分别交于点,四边形为正方形ABCDEF、 11 AEFD (1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法) ,并求的长;AE (2)问平面右侧部分是什么几何体,并求其体积 21 (12 分)在正方体中挖去一个圆锥,得到一个几何体,已知圆锥顶点为正方形 1111
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