第08章 测试题-2019年高考数学---- 精校解析Word版
9页1、 第八章 测试题班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题: 1.如图,在长方体中,则三棱锥的体积为 【答案】3【解析】试题分析:2.在中,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是 【答案】【解析】3.已知圆柱的底面半径为2,高为6,圆锥的底面直径和母线长相等,若圆柱和圆锥的体积相同,则圆锥的高为 .【答案】6【解析】试题分析:由题意得4.将斜边长为的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,则所形成的几何体体积是 【答案】【解析】试题分析:形成的几何体为两个相同的锥体,体积是二、解答题:5 如图,在正方体中,为棱的中点.求证:(1)平面;(2)平面平面.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】(2)因为平面,所以于,所以平面,所以,8分同理可证,9分又于,所以平面,11分因为,所以平面,又平面,所以平面平面14分6 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】 且PA平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD6分7.如图,正方形所在的平面与所在的平面交于,平面,且(1)
2、求证:平面; (2)求证:平面平面【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】试题分析:(1)证明线面平行,一般利用线面平行判定定理,即从线线平行出发给予证明,而线线平行的寻找与论证,往往需要结合平几知识,如本题利用正方形性质得(2)证明面面垂直,往往利用面面垂直判定定理,即从线面垂直出发给予证明,而线面垂直的论证,往往需要利用线面垂直性质与判定定理,经多次转化论证,本题由线面垂直平面得线线垂直,再加上。可证得线面垂直平面试题解析:证明:(1)正方形中,又平面,平面,平面8.如图,在直三棱柱中,点分别为线段的中点.(1)求证:平面;(2)若在边上,求证:.【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】试题分析:(1)证明线面平行,一般利用线面平行判定定理,即从线线平行出发给予证明,而线线平行的寻找与证明,往往结合平几知识,如三角形中位线性质、平行四边形性质给予证明.(2)证明线线垂直,一般利用线面垂直给予证明,即先确定目标:AD平面BB1C1C而线面垂直的证明,一般利用线面垂直判定定理,即从线线垂直出发给予论证,而此时线线垂直的寻找与论证,往往从两个方面,一是平几知识,如正三角形底边中线
3、就是高线,二是从立几角度,将一些垂直条件转化为线线垂直.试题解析:(1)如图,连结A1C在直三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C为平行四边形又因为N为线段AC1的中点,所以A1C与AC1相交于点N,即A1C经过点N,且N为线段A1C的中点 2分因为M为线段A1B的中点,所以MNBC 4分又MN平面BB1C1C,BC平面BB1C1C,所以MN平面BB1C1C 6分9. 如图,在正三棱柱中,已知,分别为,的中点,点在棱上,且求证: (1)直线平面; (2)直线平面ABACADAEDAA1B11C1FF【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】试题分析:(1)证明线面平行,一般利用线面平行判定定理,即从线线平行出发给予证明,而线线平行的寻找与论证,往往需要利用平几知识,如本题利用平行四边形性质:连结,可先证得四边形是平行四边形,进而证得四边形是平行四边形,即得,(2)证明线面垂直,一般利用线面垂所以直线平面7分 (2)在正三棱柱中,平面,又平面,所以,又是正三角形,且为的中点,所以,9分又平面,所以平面,又平面,所以,11分又,平面,所以直线平面14分10. 在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点(1)求证:A1C平面AB1D;(2)设M为棱CC1的点,且满足BMB1D,求证:平面AB1D平面ABM【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 【解析】试题分析:(1)证明线面平行,一般利用线面平行判定定理,即从线线平行出发给予证明,而线线平行的寻找与论证往往需要利用平几知识,如本题利用三角形中位线性质得到线线平行:设A1BAB1O, 则O是AD平面BB1C1C. 【或利用CC1平面ABC证明AD平面BB1C1C.】 10分BM平面BB1C1C,ADBM. 12分又BMB1D,ADB1DD,AD,B1D平面AB1D,BM平面AB1D.又BM平面ABM,平面AB1D平面ABM 14分
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