机器人运动学建模
82页1、机器人学 战 强 北京航空航天大学机器人研究所 第三章、机器人的运动学(第三章、机器人的运动学(Kinematics) 机器人运动学研究的是机器人运动学研究的是机器人的工作空间与关节空间之间的影射 关系或机器人的运动学模型( 机器人的工作空间与关节空间之间的影射 关系或机器人的运动学模型(Model),包括正(),包括正(Forward) 运动学和逆( ) 运动学和逆(Inverse)运动学两部分内容。)运动学两部分内容。 物料搬运 = = sin cos ly lxl X Y += += )cos(cos )sin(sin 21211 21211 llx lly X Y 1 2 l1 l2 ? X Z Y ? 平 面 连 杆 机 构 末端位置(几何法): 3-1、 Denavit-Hartenberg ( D-H) 建模方法 ?Denavit J. and R. S. Hartenberg. A kinematic notation for low-pair mech- anisms based on matrices. Journal of Applied Mechanics, 1
2、955: 215-221. ?用齐次变换矩阵齐次变换矩阵描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系 , a , d, 3-1-1连杆参数 关节 运动副 高副:两构件之间是线或点接触,如凸轮、齿轮 低副:两构件之间是面接触,如旋转副、移动副、 圆柱副、螺旋副、平面副、球面副 运动副 通常机器人的运动副都是低副机构通常机器人的运动副都是低副机构,由旋转关节或移动关节组成, 每个关节具有一个自由度 1、关节简介 连杆1关节1 连杆2 连杆0 7自由度机器人具有 7个关节和7个连杆 关节2 关节3 连杆3 连杆4 连杆5 连杆6 关节4 关节5 2、连杆与连杆间关系的描述 一个长度不为零的连杆的两端连接了两个关节,连杆的运动学 功能 连杆的运动学 功能在于保持两端关节轴线关节轴线之间固定的几何关系。 1)连杆i-1的长度a(i-1): 关节轴线i-1和关节轴线i 的公法线长度; 2)连杆i-1的扭角 (i-1): : 关节轴线i-1和关节轴线i的夹角; 指向为从轴线i-1到轴线i。 两关节i和i-1的轴线平行时 (i-1) =0 两关节i和i-1的轴线相交时 a(i-1)=0,指向可任意规定。指向
3、可任意规定。 ( i - 1) a(i - 1 ) i-1关节关节i关节关节 求a(i-1)和和 (i-1) 求a(i-1)和和 (i-1) 50 150 50 i-1i 50 150 50 i-1i 例: o 90 o 45 i-1 i i-1 i (3)连杆i 相对于连杆i-1的偏置di: : 关节i上的两条公法线ai与ai-1之间的距离,沿关节轴线i测量,如关节 是移动关节,则它是关节变量。 (4)关节角 连杆i 相对于连杆i-1绕轴线i的旋转角度,绕关节轴线i测量,如关节i是 转动关节,则它是关节变量。 i i ( i - 1) a(i - 1 ) d i a i i-1关节关节i关节关节 每一关节 轴线有两 条公法线 与之垂直 3、其他说明 1)为了简化计算(使齐次矩阵简单),习惯约定首末连杆: 0 0 0 0 = = n n aa Z2 Y2 X2 a0a1 Z0 Y0 X0 Z1 X1 Y1 2)每个连杆用4个参数描述,2个描述连杆本身,另2个描述 与相邻连杆的位姿(连接/几何)关系,对于旋转关节, 是关节变量,其他3个固定不变,为连杆参数;对于移动关 节,是关节变量,其
4、他3个为连杆参数。 i d i 相交且平行的两条直线是什么关系?相交且平行的两条直线是什么关系? 3-1-2 D-H坐标系的建立 为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系,在每个连杆上 固接一个坐标系。基坐标系0、坐标系n、坐标系i。 Z(i - 1) X(i -1) Y(i -1) ( i - 1) a(i - 1 ) Z i Y i X i a i d i i 1、坐标系0和n的规定 Z0轴沿关节轴1的方向,关节变 量1为零时,坐标系0与1重合 关节1是旋转关节时,d0=0, 关节1是移动关节时,0=0 Zn轴沿关节轴n-1的方向,关节变 量n-1为零时,坐标系n-1与n重合 关节n-1是旋转关节时,dn=0, 关节n-1是移动关节时,n=0 2、中间连杆坐标系规定 坐标系i的Z轴与关节轴 i共线,指向不定;X轴与 公垂线重合,指向从i到i+1 当相交时, iii ZZX= +1 原点O取为XZ的交点; 1+ii ZZ 和 相交时,其交点为i原点, 1+ii ZZ 和 平行时,i原点取在使偏置为零处。 i Z(i) X(i) Y(i) (i) a(i) Z i+1 Y i+1 X i
《机器人运动学建模》由会员xy****7分享,可在线阅读,更多相关《机器人运动学建模》请在金锄头文库上搜索。
2024-04-24 8页
2024-04-24 1页
2024-04-24 1页
2024-04-24 1页
2024-04-24 3页
2024-04-24 8页
2024-04-24 5页
2024-04-23 12页
2024-04-23 5页
2024-04-23 4页